bonjour ce n'est pas trés long car j'ai déja réussi les
premieres questions.


1:::::::  

a:::::::::::::
(rn) est une suite géométrique réeelle de premier terme r0 ( r0>0)
et de raison 2/3.
exprimer rn en fonction de r0 et de n
on a je pense rn= (2/3)^n       *   r0


b:::::::::::
(  n) est la suite arithmétique réelle de premier terme
    0  (  0 appartenant a l intervalle
0 ; pi/2   ) et de raison 2pi/3
esprimer   n en fonction de   0 et de n

on a je pense  n=   0 + (2pi/3)*n


ensuite je n arrive pas   :::::::::::::


c:::::::::::::
pour tout entier naturel n  on pose zn= rn * e ^ (i  n)
sachant que  z0  , z1  et z2 sont liés par la relation z0*z1*z2 = 8  
calculez le module et l argument de z0 , z1 et z2



2:::::::::::::::::::::::::: dans le plan complexe muni d'un repère orthonormal direct (O;
   ;  ) d unité graphique 4cm , Mn
est le point d'affixe zn

a:::::::
placer les points M0 , M1 , M2 , M3  ( je ne peut pas sans la reponse precedente)


b:::::: pour tout entier naturel n , calculer la norme du vecteur MnMn+1
en fonction de n


c::::::
on pose Ln=   (avec n en haut et k=0 en dessous) de
la norme de MkMk+1
calculez Ln en fonction de n et determiner sa limite



merci beaucoup
cela ne doit pas trop etre difficile

bonjour ce n'est pas trés long car j'ai déja réussi les
premieres questions.


1:::::::  

a:::::::::::::
(rn) est une suite géométrique réeelle de premier terme r0 ( r0>0)
et de raison 2/3.
exprimer rn en fonction de r0 et de n
on a je pense rn= (2/3)^n       *   r0


b:::::::::::
(  n) est la suite arithmétique réelle de premier terme
    0  (  0 appartenant a l intervalle
0 ; pi/2   ) et de raison 2pi/3
esprimer   n en fonction de   0 et de n

on a je pense  n=   0 + (2pi/3)*n


ensuite je n arrive pas   :::::::::::::


c:::::::::::::
pour tout entier naturel n  on pose zn= rn * e ^ (i  n)
sachant que  z0  , z1  et z2 sont liés par la relation z0*z1*z2 = 8  
calculez le module et l argument de z0 , z1 et z2



2:::::::::::::::::::::::::: dans le plan complexe muni d'un repère orthonormal direct (O;
   ;  ) d unité graphique 4cm , Mn
est le point d'affixe zn

a:::::::
placer les points M0 , M1 , M2 , M3  ( je ne peut pas sans la reponse precedente)


b:::::: pour tout entier naturel n , calculer la norme du vecteur MnMn+1
en fonction de n


c::::::
on pose Ln=   (avec n en haut et k=0 en dessous) de
la norme de MkMk+1
calculez Ln en fonction de n et determiner sa limite



merci beaucoup
cela ne doit pas trop etre difficile

** message déplacé **

Bonjour ou peut-être re-bonjour non ?


- Question 1 -
a) je suis d'accord avec toi
r_n = r₀ (2/3)ⁿ

b) je suis d'accord avec toi
_n = ₀ + 2/3 n


c)
On a :
z₀z₁z₂
= 8
qui équivaut successivement à :
r₀e^i₀r₁e^i₁r₂e^i₂= 8

r₀ r₁ r₂ e^{i(₀+₁+₂})
= 8

On a donc :
r₀ r₁ r₂ = 8
et
₀ + ₁ + ₂ = 0(2)

Je te laisse résoudre ces équations



- Question 2 -
b) Calculons la distance M_nM_n+1 :
M_nM_n+1 = |z_n+1 - z_n|
= |r_n+1e^i_n+1 - r_n
e^i_n|

Tu remplaces à l'aide des expressions trouvées aux deux premières
questions.

Je ne fais pas les calculs, c'est horrible à taper
Juste quelques indications :
tu peux factoriser par
e^i₀
et par
e^{i 2n /3}.
Ces deux nombres ont pour module 1.
Ca devrait déjà simplifié.

Tu devrais aboutir, sauf erreur de ma part à quelque chose de cette
forme :
M_nM_n+1
= r₀ (2/3)ⁿ |2/3 e^2i/3
- 1|

Tu peux alors calculer ce module sans trop de difficultés normalement


Tu auras alors l'expression de ta distance.



c) Tu dois avoir je pense la somme d'une suite géométrique.
Utilise la formule et tu trouveras la somme demandée.


Refais les calculs pour vérifier.
Voilà voilà, bon courage ...

bonjour
je n arrive pas à faire la question    2c
c est le probleme intitulé "une suite avec des complexes pour demain
.urgent!!!!"


merci d avance
la reponse 2b étant       !!MnMn+1!! = 2/3^n   *  
19




** message déplacé **

bonjour cest un exercice qui a deja ete corrige mais pas les 2 dernieres
questions aidez moi svp je ne comprends pas comment proceder

1a)  Soit(rn) est une suite géométrique réeelle de premier terme r0 (
r0>0)et de raison 2/3.Exprimer rn en fonction de r0 et de n  
on a je pense rn= (2/3)^n*r0  
b)  
( n) est la suite arithmétique réelle de premier terme
0  (  0 appartenant a l intervalle
0 ; pi/2   ) et de raison 2pi/3.Exprimer   n en fonction de   0
et de n  
on a je pense  n=   0 + (2pi/3)*n  
c)  
pour tout entier naturel n  on pose zn= rn * e ^ (i  n)  
sachant que  z0  , z1  et z2 sont liés par la relation z0*z1*z2 = 8  
calculez le module et l argument de z0 , z1 et z2  
je trouve que z0=3*e^(i(-2pi/3))
                       z1=2
                       z2=4/3*e^(i(4pi/3))

2)Dnns le plan complexe muni d'un repère orthonormal direct (O;
   ;  ) d unité graphique 4cm , Mn est le point d'affixe zn

a)Placer les points M0 , M1 , M2 , M3  ( je l ai fait sans probleme)
b)Pour tout entier naturel n , calculer la norme du vecteur
  ---->
llMnMn+1ll  en fonction de n  
je sais qu il faut  faire l zn+1-znl
mais apres je suis bloquer aidez moi svp
c)On pose                                                            
                                           Ln=   (avec
n en haut et k=0 en dessous)            llMkMk+1ll (en vecteur)
calculez Ln en fonction de n et determiner sa limite  
merci beaucoup  


** message déplacé **