L'exercice qui me pose probleme est le suivant :
Soit F la fonction définie sur [0;+õ[ par : F(x)=0xln(2+t)dt.
Répondre par vrai ou faux aux affirmations suivantes :
a) F(0)=ln2 ?
b) F′(x)= (2+x)-1 ?
c) F est croissante sur [0;+õ[ ?
Pour le a) j'ai répondu Faux car l'air sous la courbe est nulle mais pour la suite je ne sais pas comment procéder, j'aimerais qu'on me guide et qu'on m'explique (surtout pour la b) car la c) en découle).
Merci d'avance.
Bonjour
En notant f une primitive de
On a :
On a ainsi :
(car f(0) est une constante donc sa dérivée est nulle)
c'est à dire :
c) étudies alors le signe de cette dérivée
Jord
Bonjour,
La ya un truc qu'il faut m'expliquer, j'ai du mal comprendre un truc sur les intégrales.
Vu que ya un "0" avant l'intégrale, F(x), ne serait pas nulle pour tout t de l'ensemble de défintion???
Par conséquent, la dérivée de cette fonction est nulle aussi, non??
Me trompe-je???
Ayoub.
>Schumi
Oui tu te trompes car ce n'est pas écrit correctement :
le zéro est la borne basse de l'intégrale
le x en est la borne haute
Vive le LaTeX !
Philoux
>Salut Lyonnais
Et pourquoi pas le x à droite du signe somme ?
Philoux
>romain
On ne sait pas écrire celà, en LaTeX ?
Philoux
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