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Niveau seconde
Exercices
Posté par Bonjourbon
Bonsoir! Je voulais juste avoir un avis sur ce que j'ai fait pour mon exercice car je ne suis pas très sûre. Voici l'énoncé :
On souhaite réaliser le solide ci-dessous. Celui-ci est composé d'un cube sur lequel on dispose quatre cubes dont les côtés ont une longueur trois fois inférieure à celle des arêtes du gros cube.
1. On note x la longueur (en cm) d'une arête du grand cube.
a. À quel intervalle I le réel x doit-il appartenir ?
x doit appartenir à l'intervalle [0,+infini[
b. Déterminer, en fonction de x∈I, la surface S(x) de la face avant du solide.
S(x)= x^2
c. Déterminer, en fonction de x∈I, le volume V(x) du solide.
V(x)= x^3
2. On souhaite que la surface de la face avant soit de 44 cm2. Quelle doit être la longueur des arêtes du grand cube ? Quel est alors le volume du solide ?
x^2= 44
x= √44 soit x=2 √11
La longueur des arêtes du grand cube doivent être de 2 √11 cm
Comme x=2 √11 alors le volume est égale à (2 √11)^3 = 88 √11
3. On souhaite à présent que le volume du solide soit égal à 837/8 cm3
a. Quelle doit être la longueur des arêtes du grand cube ?
x^3=837/8
8x^3=104,625
x^3= 3√104,625
[bleu]La longueur des arêtes du grand cube doivent être de 3√104,625
b. Quelle est alors la surface de la face avant du solide ?
La surface doit être de ( 3√104,625)^2
4. Tracer les courbes représentatives Cs et Cv de S et de V sur R +
Semble-t-il exister une valeur de x non nulle pour laquelle S(x)=V(x)? Si oui, la déterminer.
S(x)=V(x) lorsque x E à 1
5. Conjecturer la position relative des courbes Cs et Cv
Et les réponses en bleue c'est ce que j'ai trouvé. J'espère que c'est compréhensible et que c'est un minimum cohérent :')
Par contre la question 5 je n'ai pas bien compris ce que l'on me demande de faire ^^'
Mais merci d'avance si vous me donnez déjà votre avis sur le début : )
Bonsoir,
pour te répondre correctement, il faudrait que tu postes la figure..
"On souhaite réaliser le solide ci-dessous" ..... ?
OK.
1b) : x² donne la surface de la face avant du grand cube, mais là, on te demande la face avant du solide...
ah d'accord! En fait je comprend d'où vient mon erreur mais ce que je vais avancer n'est pas sûr du tout mais bon . Donc si j'ai bien compris , il faut rajouter la face des 2 petit cubes ce qui donnerai:
S(x)= x^2+ 2x/3
En tout cas je crois car l'on dit que l'arête d'un petit cube est 3 fois inférieure à celle du grand cube
oui, il faut ajouter la face des deux petits cubes.
face d'un petit cube de coté x/3 = ??
(soit aire d'un carré de cote x/3 = ?? )
Citation :
S(x)= x^2+ 2x/3
S(x)= x^2+ 2x/3
Le résultat n'est pas juste !!
Tu rajoutes la surface des 2 petits cubes sur la face avant...
En sachant que le côté du petit cube est égal x/3.
Salut Leile, 
Je te laisse finir avec Bonjourbon.
En sachant que le reste des questions est à refaire...
Question 1c) : On demande le volume du solide ! Pas uniquement le volume du grand cube...
Citation :
Le résultat n'est pas juste !!
Tu rajoutes la surface des 2 petits cubes sur la face avant...
En sachant que le côté du petit cube est égal x/3.
Le résultat n'est pas juste !!
Tu rajoutes la surface des 2 petits cubes sur la face avant...
En sachant que le côté du petit cube est égal x/3.
Je ne comprend pas vraiment où est l'erreur, à moins que comme je met les arêtes des 2 petits cubes avant ensemble il ne faut les diviser par 6?
Et oui je suis bien partie pour tout refaire :')
quand tu écris x² + 2*x/3 tu ajoutes deux cotés égaux à x/3
tu dois ajouter deux faces !
comme je te le disais :
Leile @ 08-04-2020 à 13:50
oui, il faut ajouter la face des deux petits cubes.
face d'un petit cube de coté x/3 = ??
(soit aire d'un carré de cote x/3 = ?? )
oui, il faut ajouter la face des deux petits cubes.
face d'un petit cube de coté x/3 = ??
(soit aire d'un carré de cote x/3 = ?? )
Bonjourbon, on te prévient gentiment, et tu ne le fais pas
donc le site t'a bloqué...pas futé....
fais le si tu veux pouvoir continuer à poster sur notre site
en attendant que tu te conformes aux règles du forum, et que tu répondes, je m'absente.
Je reviens voir ta réponse tout à l'heure.
Coucou malou, bonne journée !
Du coup on a fait la correction de l'exercice et j'ai compris mon erreur. Mais bon apparemment on était tous tombés dans le panneau mais grâce à ce que vous m'avez dit j'ai même réussi à répondre aux questions donc merci! Du coup oui la première question c'était censé donner 11x2/9 et du coup si j'ai bien compris la question 5 c'était de décrire l'évolution des courbes l'une par rapport à l'autre c'est bien ça ?
S(x) = 11x² /9 d'accord.
montre ce que tu as trouvé pour V(x), je te dirai si c'est juste.
Qu'as tu répondu aux autres questions ?
Q4 et Q5 : quand les courbes se coupent elles ?
position relative : c'est dire laquelle est en dessous de l'autre et sur quel intervalle.
Alors pour V(x) j'ai trouvé 31x3/27
Pour la question 2 j'ai trouvé x= 6cm et V=248cm3
3a) x=4.5
3b)S=24.75
Pour la question 4 j'ai trouvé que S(x) =V(x) à environ 1.065
Et du coup pour la 5 je dirai que S est au dessus de l'autre sur l'intervalle [0;1,065] puis en dessous