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Exercices équations du second degré
Bonsoir / Bonjour,
Je viens de faire ma rentrée au lycée, et je n'ai pas encore le cerveau en place et j'ai beaucoup de mal en ce démarrage, je bloque sur un exercice qui parait pourtant évident.
Voilà l'énoncé :
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Les mesures des côtés d'un triangle sont 3, 4 et 6. Est-il possible d'ajouter une même longueur à chacun de ses côtés pour obtenir un triangle rectangle ?
a) Écrivez une équation qui permet de résoudre de problème. Pouvez-vous la résoudre ?
b) Proposez des solutions approchées de cette équation à l'aide de votre calculatrice.
c) x² + 2x est le début du développement d'un carré de la forme (x + b)². Déterminez b.
d) Écrivez alors l'équation de la question a) sous la forme (x + b)² + a = 0 où a est un réel que vous déterminerez.
e) Répondre alors au problème initial par le calcul.
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J'ai essayé une réponse pour la question a), mais je ne suis même pas sûr...
(6 + x)² = (3 + x)² + (4 + x)²
(36 + x)² = (9 + x²) + (16 + x²)
Après pour les autres réponses, je suis totalement bloqué.
Ca c'est bon :
(6 + x)² = (3 + x)² + (4 + x)²
Ensuite, il faut développer correctement chaque carré !
Rappel : (a + b)² = a² + b² + 2ab
Voilà, donc j'en viens à ce résultat :
(6 + x)² = (3 + x)² + (4 + x)²
(6 + 2x6xx +x²) = (9 + 2x3xx + x²) + (16 + 2x4xx + x²)
(36 + 12x + x²) = (9 + 6x + x²) + (16 + 8x + x²)
Dois-je développer davantage ?
Quand est-il de la question b ? Je n'y comprends rien.
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