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Exercices fiche complexe n°4
Bonsoir tout le monde alors voilà, j'ai une fiche d'exercices sur le chapitre des complexes à faire et j'aurais besoin d'une éventuelle correction pour ce que j'ai fais et pour une aide pour la suite ^^
Merci d'avance pour votre aide 
Enoncé Exercice 1 :
*** lafol > UN exo = UN topic et réciproquement ***
Enoncé Exercice 2 :
*** lafol > UN exo = UN topic et réciproquement ***
Enoncé exercice 3 :
*** lafol > UN exo = UN topic et réciproquement ***
Enoncé Exercice 4 (où j'ai besoin d'aide s'il vous plait) :
PARTIE A :
On considère l'équation (1) = z4 = -4 (z complexe)
1) Montrer que si z est solution de l'équation (1) alors (-z) est aussi solution de (1)
2) Soit z0 = 1 + i
a. Ecrire z0 sous forme exponentielle
b. Montrer que z0 est solution de l'équation (1)
c. En déduire une autre solution de l'équation (1)
PARTIE B :
A, B, C et D sont d'affixes respectives :
zA = 1 + i zB == -1 + i zC = -1-i zD = 1- i
On considère l'application qui,au nombre complexe z associe le nombre complexe z' tel que : z' = e-i ?/3 (z - zC) + zC
zE est l'image de zB et zF est l'image de zD
1) Montrer que zE = -1 + ?3
2) Déterminer l'affixe zF
3) Démontrer que le quotient (zE - zA)/(zF - zA) est un nombre réel.
4)Que peut -on en déduire pour les points A, E et F ?
*** message dupliqué ***
*** message dupliqué ***
*** message dupliqué ***
*Les points d'interrogation correspondent à une racine carré.
1) Je ne comprends même pas la question.. :/
Si z est solution de l'équation (1) cela veut dire quoi ?
Cela veut dire que z4 = -4
Et si tu remplaces z par -z cela donne quoi ?
(-z)4 = (-z)(-z)(-z)(-z) = quoi ?
-z4 = -(z*z*z*z) = l'opposé de z4
Comme (-2)2 = 4 et -22 = -4
Il serait temps de comprendre les opérations que tu fais !
(-z)4 = -4Oui en effet 
Merci bcp ^^
PS : vous me faites bien rire défois avec vos expressions x)
Maintenant la 2) a. Iz0I = I1+iI = racine carré de 1²+ 1² = racine carré de 2
cos Ø = 1/racine carré de 2 et sin Ø = 1/racine carré de 2
/4 iOK.
Pour la 2b, il faut montrer que z0 est solution de l'équation (1) = z4 = -4 .
Donc que z0 4 = -4.
(1+i)^4 = -4
Donc z0 est solution de l'équation. Personnellement, j'ai juste vérifié à la calculette car j'arrive pas à poser le calcul..
Ensuite pour la 2)c. Il faut déduire une autre solution de l'équation (1)
Je suppose que la réponse provient de z0
Tu n'as pas démontré que Z04 = -4
Ce n'est pas en écrivant seulement (1+i)^4 = -4 que tu démontres quoi que ce soit !
Si je fais (1+i)4 = (1+i)*(1+i)*(1+i)*(1+i)
= (1+i)² * (1+i²) = (1+2*1*i + i²) * (1+2*1*i + i²)
2i*2i = -4 si vous préferez ^^
Ensuite pour la 2)c. Il faut déduire une autre solution de l'équation (1)
Je suppose que la réponse provient de z0
Il ne faut pas oublier les questions précédentes !
Tu as vu que si z est solution , alors -z l'est aussi donc tu en conclus quoi ?
NONONONONONON
Si z0 = 1 + i , alors -z0 = quoi ? pas (-1-i)4
Tu peux juste vérifier si tu en as le courage que (-1-i)4 = -4 ...... mais c'est complètement inutile, vu ce que tu as démontré au début !
On comprend donc que ce que tu as démontré , tu ne le comprends pas et tu ne sais pas t'en servir !
Bah en vérifiant que (-1-i)4 = -4 , ça répond à la question.
Je vois pas d'autres façons de faire mis à part ça... PUISQUE ON A -z0 = -4 !!
NONONONONON
z0 = 1 + i
Donc -z0 vaut quoi ?
C'est (-z0)4 qui vaut -4 !!!!!!!
Quand est-ce que les élèves vont comprendre les questions posées ? C'est du français ! Il faut comprendre des phrases écrites en français !
"""Montrer que si z est solution de l'équation (1) alors (-z) est aussi solution de (1)"""
cela veut dire que si z4 = -4 , alors (-z)4 = -4 ..... tu l'as démontré (avec du mal mais tu y es arrivé(e)
cela veut absolument pas dire que z ou -z vaut -4 .....
Non tu réponds que puisque z0 est solution de (1) alors -z0 est aussi solution de (1)
Au fait que que vaut cette autre solution ?
Non tu réponds que puisque z0 est solution de (1) alors -z0 est aussi solution de (1)
Au fait que que vaut cette autre solution ?
Pour la 2)c. Je ne vois pas quelle autre solution il pourrait y avoir si ce n'est le "(-z0)4"
Mais que vaut cette autre solution ? Ne pas me répondre (-z0)4 !!!
Cela me mettrait en colère !
Relire tout ce que j'ai écrit !
Tu confonds les notions : d'équation et de solution ! Une équation est une énigme à résoudre , une équation est une des solutions possibles de cette énigme ! Réfléchis un peu !
Ici
l'équation c'est : " trouver les éventuels complexes z tels que z4 = -4
et
Si Z est une solution cela veut dire que Z vérifie Z4 = -4
Faute de frappe
Une équation est une énigme à résoudre , une solution est une des valeurs possibles pour que cette énigme soit résolue !
Comme z est solution de l'équation et que (-z) est aussi solution de l'équation, alors -z0 est aussi solution de l'équation avec -z0 = -4
Donc je dis juste "Comme z est solution de l'équation et que (-z) est aussi solution de l'équation, alors -z0 est aussi solution de l'équation" ?
merci
Partie B maintenant :
1)Il faut Montrer que zE = -1 + 
3
Je suppose qu'il faut partir de zB puisque c'est son image..
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