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exercices pas facile pour prépas
voila j'ai un exercice assez dificile et j'ai un problème j'arrive pas à démarer alors si vous pouvez m'aider un peu svp...
voicil'exercice:
a<b 2 réels et f:a,b->R fonction de classe C2 avec f''<0 pour tt point de [a,b]
on note m=sup de f'' et g la fonction affine tq g(a)=f(a) et g(b)=f(b).
1- Calculer 
g(t)dt entre a et b
la je suis déjà bloqué car je ne vois pas avec les seules infos que l'on a coment faire.
2- Mq que f'-g' est decroissant et =0 sur a,b. en deduire le tableau de variation de f-g.
La aussi je pense que le fait que f" soit <0 doit etre utilisé mais je vois pas comment.
Bon l'exercice est encore long après mais deja si vous pouvez m'aider sur ces 2 questions ou au moins me trouver des pistes merci à vous ! 
Bonjour
1) g est affine, donc de la forme g(t)=
t+
. Comme on veut g((a)=f(a) et g(b)=f(b), ce n'est pas compliqué de la déterminer et de calculer son intégrale.
2) g' est une constante donc g"=0.
ok merci beaucoup c'est vrai que j'avais pas bien relevé le fait que g est affine, je vais continuer l'exercice et je reviendrai si j'ai un probleme. merci
voila mon come back 
bon j'ai finis tout mon exercie lol mais il me reste une question qui résiste. Alors je vous met la question et je vous fait un petit résumé pour voir si vous pouvez m'aider...
indication:
soit t
[a,b] et h= f - g - K (x-a)(b-x) où K est choisie tq h(t)=0
résumé des questions précedentes:
f-g 
0
f-g croit sur [a,c] et decroit sur [c,b]
h est de classe C²
h"= f"+ 2K
question:
Mq qu'il existe c de [a,b] tq h"(t)=0 (Penser a Rolle)
Donc il faut utiliser Rolle, bon étant donné que h est de classe C² elle est continue et derivable sur [a,b] mais je n'arrive pas a démontrer h'(a)=h'(b) ???
si je me suis pas trompé on obtient : h'(a)= f'(a) - g'(a) + K(a-b) et h'(b)= f'(b) - g'(b)- K(a-b)
Mais h'(a)=h'(b)???
si quelqu'un peut m'aider svp à montrer que h'(a)=h'(b) ?
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