j'ai rectifiée
Initialisation:
Sn=n/(2xn+1)
S0=0/(2x0+1)
S0=0/1
S0=0
La formule est donc vraie pour n=0
Hérédité:
Hypothèse de récurrence:
=> on suppose pour un certain rang n, on a P(n) vraie c'est à dire Sn=n/2Xn+1+1
A-t-on P(n+1) vraie c'est a dire
Sn+1=n+1/2Xn+1+1
on sait que Sn+1= Sn+ 1/(4(n-1)2-1
J'utilise l'hypothèse
Sn+1= n/2Xn+1+1/(4(n-1)2-1
maintenant je suis bloquée
aidez moi svp
J'obtiens toujours autre chose sur le résultat à la fin, pouvez vous m'aider car je n'ai pas envie d'avoir faux seulement à la dernière étape car j'y ai passé toute mon aprem
Tu as donc :
Et le but est d'obtenir :
Comme me suggère Mathafou que je salue au passage, réduire au même dénominateur puis simplifier pour aboutir au résultat souhaité.
Une piste déjà : Tu peux remarquer que 4(n+1)² - 1 est une identité remarquable.
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