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exercices sur les fonctions
Je bloque sur quelques exercices, j'aimerais donc de l'aide! Merci d'avance !
EXERCICE 1:
1/ Symétrie
a) Calculer les images par f des réels -1; 1; -2; 2. Que peut on en déduire?
b) Calculer, en fonction de x, f (x) + f (-x). Interprétez graphiquement ce résultat.
c) Tracer la courbe représentative de f dans un repère orthogonal du plan.
2/ Variations de f[/b]
a) Soient u et v deux réels de l'intervalle ]-infini ; 0] tels que u<v. Montrer que u^3(puissance 3)<uv²<v^3.
b) En déduire les variations de f sur ]- infini ; 0 ] puis sur IR.
EXERCICE 2:
1/ Comparer pour tous x réel, f(x) et f(-x). Que peut on déduire graphiquement?
2/ a) Montrer que pour tous x réel, x²-x = (x-1/2)²-1/4
b) Etudier le sens de variations de f sur [0; + infini[
3/ En utilisant les résultats précédents, représenter la fontion f (justifier la construction).
svp svp svp, j'ai vraiment besoin d'aide!!!!!!!
dsl dsl dsl ! f : x => x^3 ! Merci !!!!!!
avec f(x)=x^3
tu peux facilement calculer f(1), f(-1) f(2), f(-2) ..
f(x)+f(-x)= x^3 + (-x)^3= x^3 - x^3=0
c) faire un dessin..
K.
C'est ce que j'avais fait mais ça m'avait perturbé "en fonction de x" ! Le reste est plus dur ... Merci en tout cas d'avoir répondu!!
b) Calculer, en fonction de x, f (x) + f (-x). Interprétez graphiquement ce résultat.
f (x) + f (-x) =0
=> f est symétrique par rapport à 0 on appelle cela une fonction impaire...
2/
a) Soient u et v deux réels de l'intervalle ]-infini ; 0] tels que u<v. Montrer que u^3(puissance 3)<uv²<v^3.
alors u<v < 0 => (u-v) <0 <=> comme un carré est tjrs positif donc v² >0
donc (u-v)v² < 0 => uv²<v^3
u<v < 0 => u^2 > v^2 > 0 en multipliant par u => u^3 < uv^2 <0
d'ou u^3 < uv^2 < v^3
K.
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