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Niveau quatrième
Exercices triangle
Posté par Nico-play
Voilà mon exercices
L'unité de la longueur est le centimètre
Soit un triangle ADB rectangle en D , tel que BA = 10 et DB = 8
1 Construire le triangle ADB
2 a) Placer le point C du segment [BA] tel que BC = 4
Tracer le cercle C de diamètre [BC]. Le cercle recoupe le droite (BD) en E
b) Démontrer que le triangle BEC est rectangle en E.
c) En déduire que les droites (AD) et (CE) sont parallèles.
d) Calculer EC et BE.
3. On note M le milieu de [AB], et H le point d'intersection des droites
(EC) et (DM).
Calculer MC, puis CH.
4. La droite passant par B et perpendiculaire à la droite (DM) coupe la
droite (EH) en F.
a) Que représente le point H pour le triangle BDF ?
b) En déduire que les droites (BH) et (DF) sont perpendiculaires
Ouf j'ai fini ! Bref apparemment cette exercices vient du brevet du bordeaux en 1998.
Je suis bloquer au d) du 2.
Merci d'avance
( je crois mais je suis pas sur a 100% que la figure est bonne )
Slt Nico-play,
Il y a des petites imprécisions au niveau de ton schéma, notamment au niveau des points F et H. Ta longueur BC (4cm) n'est pas non plus des plus justes proportionnellement parlant sur ton dessin...
Pour le 2) d) :
BDA et BEC sont deux triangles semblables, ils ont donc leurs côtés homologues de longueurs proportionnelles :
Tu remplaces pour les infos que tu as (BD=8 et AD=6 par Pythagore), tu devrais vite trouver BE et EC.
Qu'en penses-tu ?
Je n'ai pas tout compris. Surtout ton truc avec BE diviser par BD = .... etc = 4 diviser par 4 , merci quand même je vais continuer a chercher.
Tu as vu les figures semblables et Thalès quand-même... Non?
Dans deux triangles semblables, les côtés homologues sont de longueurs proportionnelles :
BE/BD=BC/BA
BE/8=4/10
10*BE=4*8
BE=32/10
BE=16/5
Tu peux ensuite obtenir EC par Pythagore.
En faite non je n'ai pas encore vu Thalès , je suis en début quatrième est apparemment cette exercices vient d'un brevet de 1998. Je vais essayer de trouver ce théorème.
Il y a toujours ceci sur Thalès : 
Théorème de Thalès et sa réciproque
Mais c'est visiblement une matière de 3ème. Or, tu es en quatrième...???