Voilà c'est un exercice que je n'arrive pas a faire

Dans la figure ci-dessous on a F(0;1) et H un point quelqonque de la droite D d'équation y=1. M est le point d'untersection de la droite perpendiculaire a la droite D en H avec la médiatrice du segment [FH]



a)Soit M(x;y) ; déterminer MF² et MH² en fonction de x t y.

b)Démontrer que le point M appartient à la courbe d'équation y=x²/4

c) Soit N un point de la parabole d'équation y=x²/4
Démonter que FN = KN où K est le pied de la perpendiculaire à la droite D passant par N

Merci d'avance