Bonjour

Essaye j(x)=e^x/2

Bonjour,

Tu peux remarquer que quand x -> +inf, exp(-x) -> 0, donc il se pourrait que ta fonction asymptote soit ce qui reste dans les expressions de cosh(x) et sinh(x) quand tu enlèves le terme exp(-x), soit exp(x)/2... Maintenant, il faut le montrer proprement

Coucou Camélia, content de te retrouver !

HouHou LeHibou!

il faut calculer les limites de l'une et l'autre et verifier qu'elles sont identiques, en prenant j(x)=exp(x)/2 c'est bien ca ?

par contre j'ai pas trop compris comment vous avez fait pour trouver que c'etait egal a exp(x)/2

On sait que e^-x tend vers 0 quand x tend vers +

Ben on a ouvert les yeux, et on a vu ce terme exp(-x) dont on sait que , quand x -> +inf, il tend vers 0. C'aussi ça, les maths, il faut en faire le plus possible, pour que des choses comme ça, qui reviennent tout le temps, deviennent aussi automatiques que de respirer

Camélia, comment tu fais pour avoir toujours 1 minute d'avance sur moi ?

Pas toujours... mais je tappe plus vite que mon ombre

apres il faut que je montre que leur limites sont identiques non ?
pour la 1ere j'ai trouvé 0, par contre lim -exp(x)/2 ca donne quoi ? zussi 0? (quand x tend vers +oo)

On te demande de montrer que lim(Sh(x)-j(x))=lim(Ch(x)-j(x))=0 pour x tendant vers l'infini. Si tu ne sais pas vers quoi tend -e^x/2, tu as intérêt à bien revoir ton cours.

Tu étais peut-être absent le jour du cours sur la fonction exp(x) ?

euh non j'etais la !
mais il ne me semble pas avoir vu ecrite la lim de -expx, mais bn je relis le cours, des fois que je l'aurais loupée !

Oublie le -, tu dois savoir que :
x -> -inf, exp(x) -> 0
x -> +inf, exp(x) -> +inf
et donc :
x -> -inf, exp(-x) -> +inf
x -> +inf, exp(-x) -> 0

Maintenant faut que je m'entraîne pour taper plus vite que Camélia

les 2 premieres je les connaissais et en fait pour les 2 autres c'est l'inverse.
donc lim -exp(-x)=0 ?
     x->+oo

en tout cas merci, ca m'a deja bien aidée

Bien sur, si tu connais la limite d'une fonction f tu connais aussi celle de -f, non?