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existence et valeur limite

Posté par lemuje (invité) 10-09-05 à 20:22

bonjour,

j'arrive en post bac et je me retrouve face  à quelque chose qui m était inconnu

je cherche en effet la limite d'un quotient de la forme F(x)/x
qui se révéle étre une forme indéterminée avec une intégrale au numérateur

je sui a la recherche d une limite en l infini

quelle est la marche à suivre dans ce genre de cas ?

merci d avance

Posté par
elhor_abdelali Correcteurre:existence et valeur limite 10-09-05 à 20:37

tu n'a qu'à poster l'énoncé complet et on discutera de ce qu'il faut faire

Posté par lemuje (invité)re : existence et valeur limite 10-09-05 à 20:46

lim x + e^x / x

Posté par
elhor_abdelali Correcteurre : existence et valeur limite 10-09-05 à 22:27

Si c'est \fbox{\lim_{x\to+\infty}\frac{\int_{}^{}e^x}{x}} l'écriture \int_{}^{}e^x désigne une primitive de x\to e^x donc
\fbox{\lim_{x\to+\infty}\frac{\int_{}^{}e^x}{x}=\lim_{x\to+\infty}\frac{e^x+c}{x}=+\infty}

Posté par lemuje (invité)limite 11-09-05 à 11:55

j aimerai connaitre la limite en + inf de (e^-x)/x  et connaitre la signification graphique de cette limite de la forme F(x)/x

cordialement

*** message déplacé ***

Posté par
Nightmarere : limite 11-09-05 à 11:58

Bonjour

Ca converge vers 0. La courbe admet donc une branche parabolique parallèlement à [0x)


Jord

*** message déplacé ***

Posté par
elhor_abdelali Correcteurre : limite 11-09-05 à 13:00

Bonjour;juste une précision:
il est vrai que \fbox{\lim_{x\to+\infty}\frac{e^{-x}}{x}=0} mais cela ne signifie pas que la courbe de la fonction x\to e^{-x} admet une branche parabolique parallèlement à [0x) car on sait que \fbox{\lim_{x\to+\infty}e^{-x}=0} il s'agirait plutot ici d'une asymptote horizontale qu'est la droite (0x).
C'est seulement lorsque \fbox{et\{{\lim_{x\to+\infty}f(x)=\pm\infty\\\lim_{x\to+\infty}\frac{f(x)}{x}=0} ou \fbox{et\{{\lim_{x\to-\infty}f(x)=\pm\infty\\\lim_{x\to-\infty}\frac{f(x)}{x}=0} que l'on peut parler d'une branche parabolique de direction asymptotique (0x).



*** message déplacé ***


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