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Existence physique des logarithmes

Posté par
thamas
30-03-21 à 16:36

Bonjour,
Je recherche depuis un moment maintenant, mais je ne trouve aucun site permettant d'expliquer les logarithmes d'un point de vue physique. Mathématiquement aucun soucis, mais je ne comprend pas pourquoi cette fonction décrit si bien les ondes. Que ce soit l'intensite sonore ou les ondes sismique le logarithmes est utilisé.
Pourquoi les ondes on un comportement "logarithmique" ?
Merci !

Posté par
lionel52
re : Existence physique des logarithmes 30-03-21 à 16:52

Hello, tu te trompes

Les logarithmes ne décrivent pas les ondes sismiques ou l'intensité sonore.
En fait l'amplitude d'une onde peut varier entre (valeurs au pif) 1 et 10^10.
Pour 1 on ressent rien, pour 10^10 c'est le cataclysme. Sauf que y a des valeurs entre qui ne sont pas négligeables. On a en France régulièrement des séismes d'amplitude 10^7 (toujours au hasard) que l'on ressent mais qui restent 1000 fois moins fortes que les plus importantes.

Du coup comme on travaille avec différents types de séisme et que c'est pénible de se trimballer des puissances, on change "d'échelle"
En passant au logarithme décimal l'amplitude, on aurait des valeurs qui varient entre log10(1) = 0 et log10(10^10) = 10
Nous en France on aurait des séismes de magnitude 7. Un séisme de magnitude 10 est donc 1000 fois plus puissant.

Le logarithme transforme les produits en sommes  d'où ce changement d'échelle

Posté par
lionel52
re : Existence physique des logarithmes 30-03-21 à 16:55

Ce changement a un autre intérêt. Imagine tu veux faire un graphique qui estime les dégâts matériels d'un séisme sur une ville en fonction de la magnitude.
Si tu restes en échelle classique, bah en abscisses tu verras rien entre 0 et 10^10 (le séisme d'amplitude 10^7 sera tout collé à l'origine de l'axe à moins que tu fasses un graphique gigantesque !!!)

Posté par
ty59847
re : Existence physique des logarithmes 30-03-21 à 18:41

Un jour, un type m'a parlé de la loi de Weber-Fechner.... et en mémoire de ce monsieur, je me sens obligé de citer cette loi, à chaque fois que cette question est posée.
Et quand j'ai lu récemment "les 17 équations qui ont changé le monde" (Ian Stewart) et que j'ai vu que cette loi était citée, j'ai eu ma petite larme.



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