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exo assez dificile sur les continuités
bonsoir,
je voulais vous demander de l'aide sur un exo ! demain j'ai un devoir sur les continuité
et je ne sais pas du tout comment faire !
merci s'il vous plais aidez moi
!!
exo:
f fonction continu sur [a,b] sachant que f(b)>b² et f(a)<ab
demontrer qu'il existe un nombre réel de c qui appartien a [a,b]
sachant que f(c)=bc
sil vou plais je ne sais pas du tout comment faire!
j'était pas la au cours alors je ne comprend pas ce que tu dis!
desoler!
une autre indication stp please!
Il ne me semble pas avoir dit quelque chose de compliqué, m'enfin bon...
Essaie d'appliquer le théorème des valeurs intermédiaires à g.
Kaiser
ah merci je vais essayer
ta pris x=c ?
beh de f(c)=bc
t parti a f(x)-bx???
on a pour tout k entre f(a) et f(b) il ya au moin un nombre reel c entre a et b sachant que f(c)=k
mais je narrive pas du tout a le faire sur g(x)=f(x)-bx??
on a pour tout k entre f(a) et f(b) il ya au moin un nombre reel c entre a et b sachant que f(c)=k
mais je narrive pas du tout a le faire sur g(x)=f(x)-bx??
Utilise les hypothèses de l'énoncé.
Qu'a-t-on ?
Kaiser
f(a)<ab et f(b)>b²
donc f(a) x f(b)<0??
f(a)
oui, mais qu'est-ce que cela implique sur g ?
donc f(a) x f(b)<0??
non.
Kaiser
que g est croissante ? je sais pas je n'est pas pigé ce ke tu veu dire!
non.
par hypothèse, on a et
, OK ?
Mais et
, ça représente quoi par rapport à la fonction g ?
Kaiser
si on veut, oui. C'est même mieux que des limites.
Pourrais-tu m'exprimer et
en utilisant la fonction g ?
Kaiser
euh non pas du tout
g(x) =f(b)-b²????
g(a)=f(a)-ab
g(b)=f(b)-b²
?
ah
mais sa nous avence a quoi ?
beh c est dans [g(a) , g(b)] mais j'ai oublier le mot !
non, c n'est pas dans cet intervalle (enfin, pas forcément).
Je te demande uniquement ce que tu peux dire de g(a) et de g(b), d'après les hypothèses de l'énoncé, c'est-à-dire :
sachant que f(b) > b² et f(a) < ab
Kaiser
ah oui et g(a) * g(b) <0
donc il existe forcement un nombre c
?? c sa ?
oui, donc tu utilises le théorème des valeurs intermédiaires.
Il faut avant tout vérifier que tu puisses l'utiliser : quelles sont les hypothèses à vérifier pour pouvoir l'appliquer ?
Kaiser
aucune dans mon livre il est dit a apliquer sans theoreme!
sinon ya quoi come hypothese a verifier?
ah, tiens donc !
L'hypothèse essentielle qui doit être vérifiée est la continuité, tout de même.
Si une fonction n'est pas continue, tu ne peux pas appliquer ce théorème.
Kaiser
mais elle nous est donner que f est continu ! dans l'ennoncé!
oui, mais il faut le dire : d'autant plus que c'est g dont il faut préciser qu'elle est continue (même si c'est évident qu'elle l'est).
Kaiser
beh si f(x) est continu g aussi non ?
oui, je n'ai pas dit le contraire : c'était simplement pour te faire sentir l'importance de vérifier les hypothèses du théorème, même si c'était évident que ces hypothèses étaient vérifiées (en utilisant le fait que la somme de deux fonctions continues est continue).
Kaiser
oui enfaite les fonction de type ax sont continu n'st ce pas ?
merci Kaiser
de tout l'aide que tu m'as aporter
merci Bcp
Bonne nuit !
Salut TOUITI,
Mis à part cette petite balgounette, c'est un forum francophone donc je ne pense pas que beaucoup de personnes lisent l'arabe !
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