Bonjour, j'ai eu une série d'exercices à faire avant ma prépa mpsi mais je bloque sur une question, quelqu'un pourrait m'aider svp ?
Exercice 15 :
1. Montrer que pour tout R, cos(
) + sin(
) =
2 cos(
-
/4).
2. Déterminer la valeur maximale de |x + y| lorsque x + iy parcourt le cercle trigonométrique et les points où elle est atteinte.
C'est la question 2. qui me pose problème.
Merci d'avance, cordialement.
malou edit > titre modifié
Bonjour Pirho...comme tu dis....j'avais entrepris de gros travaux d'extérieur, mais là tout est arrêté...impossible...et toi comme moi, même région, ça ne rafraîchit pas encore vraiment...dur dur...donc on se retrouve devant son ordi...
Indice :
Pour la question 2, peut-être que le vrai énoncé, c'est
'En déduire ...'
au lieu de
'Déterminer ...'
salut
Bonjour !
Tu as peut-être vu qu'on pouvait représenter les nombres complexes de différentes manières, par exemple , avec
.
Ici, ton nombre complexe appartient au cercle unité. Que dire de son module
?
Tu disposes donc de deux expressions de z, et tu sais que deux complexes sont égaux ssi leurs parties réelles et imaginaires sont respectivement égales. Tu peux donc procéder par identification pour déterminer x et y. De là, tu pourras sans doute utiliser les résultats de la Q1 !
Désolé Carpediem, je me suis permis de répondre car plusieurs jours s'étaient écoulés...
Et, arnaud3818, avec plaisir ! N'oublie pas que sur un cercle, si tu trouves une solution à ton problème, alors tu en as une infinité
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