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exo complexe _rentrée mpsi

Posté par
arnaud3818
13-08-20 à 12:33

Bonjour, j'ai eu une série d'exercices à faire avant ma prépa mpsi mais je bloque sur une question, quelqu'un pourrait m'aider svp ?

Exercice 15 :
1. Montrer que pour tout R, cos() + sin() = 2 cos(- /4).
2. Déterminer la valeur maximale de |x + y| lorsque x + iy parcourt le cercle trigonométrique et les points où elle est atteinte.

C'est la question 2. qui me pose problème.
Merci d'avance, cordialement.


malou edit > titre modifié

Posté par
Pirho
re : rentrée mpsi 13-08-20 à 12:39

Bonjour,

donne-nous un peu l'énoncé complet  ainsi que ce que tu as trouvé en 2.

malou edit >

Posté par
Pirho
re : rentrée mpsi 13-08-20 à 14:04

Bonjour  malou

je suppose que tu as du mal aussi avec ce temps glacial

Posté par
malou Webmaster
re : rentrée mpsi 13-08-20 à 14:17

Bonjour Pirho...comme tu dis....j'avais entrepris de gros travaux d'extérieur, mais là tout est arrêté...impossible...et toi comme moi, même région, ça ne rafraîchit pas encore vraiment...dur dur...donc on se retrouve devant son ordi...

Posté par
ty59847
re : rentrée mpsi 13-08-20 à 14:35

Indice :

Pour la question 2, peut-être que le vrai énoncé, c'est
'En déduire ...'
au lieu de
'Déterminer ...'

Posté par
carpediem
re : rentrée mpsi 13-08-20 à 14:37

salut

Pirho @ 13-08-2020 à 12:39

donne-nous un peu ... ce que tu as trouvé en 2.

arnaud3818 @ 13-08-2020 à 12:33

C'est la question 2. qui me pose problème.
peut-être n'a-t-il rien trouvé ... puisque ça lui pose pb !!

alors une toute petite indication : puisque c'est la question 2/ alors peut-être y a-t-il un lien avec la question 1/ ?


malou : si ce n'est pas indiscret tu es dans quel coin déjà ?
ici (en Provence) ça commence à se couvrir : va-t-on enfin avoir de la pluie pour le jardin ... en espérant que ce ne soit pas un orage qui nous casse tout !!
> carpediem nord, on a été en vigilance rouge plusieurs jours...je connais les températures du sud...pas identique...en général c'est du chaud sec...ici c'est du suffocant chaud avec hygrométrie très haute même quand il fait sec ...

Posté par
arnaud3818
re : rentrée mpsi 18-08-20 à 11:54

Bonjour, l'énoncé que j'ai écris est complet enfin c'est celui que l'on m'a donné...

Posté par
Boclette
re : exo complexe _rentrée mpsi 18-08-20 à 14:37

Bonjour !

Tu as peut-être vu qu'on pouvait représenter les nombres complexes de différentes manières, par exemple z = \rho e^{i\theta}, avec e^{i\theta} = \cos(\theta) + i \sin(\theta).

Ici, ton nombre complexe z = x + iy appartient au cercle unité. Que dire de son module \rho ?

Tu disposes donc de deux expressions de z, et tu sais que deux complexes sont égaux ssi leurs parties réelles et imaginaires sont respectivement égales. Tu peux donc procéder par identification pour déterminer x et y. De là, tu pourras sans doute utiliser les résultats de la Q1 !

Posté par
arnaud3818
re : exo complexe _rentrée mpsi 18-08-20 à 17:14

Merci boclette, votre aide m'a été précieuse

Posté par
carpediem
re : exo complexe _rentrée mpsi 18-08-20 à 17:27

dommage de ne pas avoir saisi mon indication qui disait tout ce que Boclette a dit ...

Posté par
Boclette
re : exo complexe _rentrée mpsi 18-08-20 à 20:50

Désolé Carpediem, je me suis permis de répondre car plusieurs jours s'étaient écoulés...

Et, arnaud3818, avec plaisir ! N'oublie pas que sur un cercle, si tu trouves une solution à ton problème, alors tu en as une infinité

Posté par
carpediem
re : exo complexe _rentrée mpsi 19-08-20 à 13:40

Boclette : no problemo !!



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