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exo compliqué merci de votr réponse
On considère un carré abcd, tel que AB=1, et IJKAL un deuxième carré dont chaque somment appartient à un coté de ABCD (voir figure).On pose = AI(= BJ= CK= DL), et on désigne par S (
) L'aire du carré IJKL.
1) Montrer que S()=2
²- 2
+1.
2) Montrer que S= [(
-
) +
], pour tout
Ds
3) En utilisant la question 1 démontrer que S est une fonction décroissante sur [0; ] et croissante sur
;
]. Résumer ensuite toutes ces informations à l'aide d'un tableau de variations.
4) en déduire pour quelle(s) valleur(s) de , l'aire du carré IJKL est minimale.
Merci d'avance de votre réponse encore merci.
Il faut calculer la longueur du côté IJ ou JK ou KL ou LI car ce sont les mêmes.
Pour ce faire, on se place dans le triangle AIL : AI = x, AL = 1-x donc en utilisant Pythagore : LI2=AI2 + LI2.
Comme IJKL est un carré, son aire sera S(x) = LI2 = AI2+LI2 = x2 + (1-x)2 et en développant on trouve 2x2 - 2x +1
Pour la question 2 il manque quelque chose. As-tu bien tout copié ?
On considère un carré abcd, tel que AB=1, et IJKAL un deuxième carré dont chaque somment appartient à un coté de ABCD (voir figure).On pose = AI(= BJ= CK= DL), et on désigne par S () L'aire du carré IJKL.
1) Montrer que S()=2²- 2 +1.
2) Montrer que S()=[(
-
)² +
]
3) En utilisant la question 1 démontrer que S est une fonction décroissante sur [0; ] et croissante sur [
;
]. Résumer ensuite toutes ces informations à l'aide d'un tableau de variations.
4) en déduire pour quelle(s) valleur(s) de , l'aire du carré IJKL est minimale.
Merci d'avance de votre réponse encore merci. 
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