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éxo de complexes
bonsoir,
Je débute dans les nombres complexes et j'aurais besoin de votre aide pour ce petit problème :
A = 4 +2i
B = -2 -i
on considère l'application f qui à tout point M différent de B et ayant pour affixe z associe le point M' d'affixe z' définie par :
z' = (z-4-2i)/(z+2+i)
a) je dois interpréter géométriquement le module puis un argument de z'
b) je dois déterminer la partie réelle x' et la partie imaginaire y' de z' en fonction de la partie réelle x et de la partie imaginaire yde z.
c) je dois déterminer :
* E1 l'ensemble des points M tels que |z'|=1
* E2 // // |z'|=2
* E3 // // z' soit un réel
* E4 // // z' soit un imaginaire pur.
merci d'avance 
Bonsoir,
a)Module de z' = module de ((z-za)(z-zb))donc OM'= AM/BM
Et quant à l'argument, c'est l'angle (BM; AM) en vecteurs...
b)Pour déterminer la partie réelle x' et la partie imaginaire y' de z' en fonction de la partie réelle x et de la partie imaginaire y de z, il te faut d'abord poser z=x+iy dans l'espression... puis multiplie par la quantité conjuguée au dénominateur et au numérateur pour "enlever" le i du dénominateur; ici tu dois multiplier par (x+1)-i(y+2)si je ne me trompe pas...
Puis ensuite tu rangeras la partie réelle d'un coté (ce qui te constituera x') et la partie immaginaire de l'autre y'...
c)
* E1 l'ensemble des points M tels que |z'|=1
ssi OM'= 1 donc tu es censé trouver pour cet ensemble un cercle de rayon 1 et de centre 0...
* E2 // // |z'|=2
ici c'est un cercle de rayon 2 et de centre O
* E3 // // z' soit un réel
Lorsque tu auras déterminé la partie réelle et la partie immaginaire (x'+y'), il te faut savoir que pour que z' soit un réel, il faut que sa partie imaginaire soit nulle,autrement dit y'=0
* E4 // // z' soit un imaginaire pur.
Ici tu dois trouver z' tel que x'=0
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