Inscription / Connexion Nouveau Sujet
exo de dm
Bonjour, j' ai un exercice à faire ou j'ai un peu de mal merci de m'aider:
Un terrain rectangulaire a une longueur de 30m et une largeur de 12m.
On veut aménager un chemin de largeur x de deux côtés consécutifs. On souhaite que la partie ait une superficie à 280 m² et que la largeur du chemin soit supérieur à 0.8m.
1) Ecrire les inéquations traduisants ces conditions et montrer qu'elles conduisent au système.
{x²-42x+80 plus grand que 0
{0.8plus petit que x plus petit que 12
2)Montrer que x²-42x+80=(x-2)(x-40) et résoudre x²-42x+80 plus grand que 0
3)Déduire les valeurs possible pour la largeur de l'allée
J'ai du mal pour le 1)
le 2) c'est bon je pense x=2 ou x=40
3) arrive pas
Merci d'avance!
Comme l'inconnue est "x", je note "*" pour "multiplier":
Airechemin<30*12-280
Airechemin<80
80>12x+30x-x²
x²-42x+80>0
Comme x>0,8 et la largeur du terrain est de 12m, x doit être compris entre ces 2 valeurs.
2) x²-42x+80 >0
(x-2)(x-40) > 0
tableau de signes
x |-00 2 40 +00
---------------------------------------------------------------------------------
x-2 | - 0 + +
---------------------------------------------------------------------------------
x-40 | - - 0 +
-------------------------------------------------------------------------------
(x-2)(x-40) | + 0 - 0 +
-----------------------------------------------------------------------------
S]-00 ,2[U]40 ,+00[
Annuler
connectez vous