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exo de proba 2
Posté par darchov
bonjour j'ai énormément de mal avec les exos de proba j'ai pas la bonne logique je crois...
voici l'exo:
soit k un nombre entier tel que 2
k12 on jette successivement deux dés non truqués .
calculez la probabilité que le premier numéro soit un 6 sachant que la somme des 2 numéros obtenus est égale à k.
j'ai défini X1 résultat du 1er tirage.X2 résultat du 2ème tirage.
je suis arrivé a traduire le problème et je crois que je dois calculer ça : P((X1=6)\(X1+X2=k))
pares je sais ça: P((X1=6)\(X1+X2=k))=P((X1=6)
X1+X2=k))/P(X1+X2=k))
et apres je sais pas quoi faire aidez moi svp et détaillez bcp vos étapes merci a vous
Ps: j'ai posté un autre exo intitulé :"exo de proba" est j'ai pas eu de reponse a mes question pourriez vous y jetez un oeil merci bcp 
Salut darchov
Ton début est correct, ensuite
Bon si il est clair que le résultat est nul.
Dans le cas où utilise l'indépendance supposée (vu qu'on lance les dés tour à tour) des deux va.
Pour le dénominateur, utilise la partition:
pour calculer .
pour écrire ta première égalité: tu te sers du fait que les evenemements sont indépendants ?
je connais pas l'écriture que tu utilise ds la 1ere égalité...
pourrais tu détailler un peu plus je suis pas du tout a l'aise avec tes différents cas...
merci bcp
rebonsoir,
tu as bien traduit l'énoncé
tu peux remarquer que (X1=6)
(X1+X2=k) c'est (X1=6)(X2=k-6)
si k6 (X2=k-6) est un événement impossible donc
*P(X1=6)/(X1+X2=k)=0 pour k6
*pour 6<k12
P(X1=6)/(X1+X2=k)=
P(X1=6)P(X2=k-6)/p(X1+X2=k)
p(X1=6)=1/6
p(X2=k-6)=1/6
il faut calculer p(X1+X2=k)
k=7 (6+1,5+2,4+3,3+4,2+5,1+6 )cela fait 6/36
k=8 (6+2,5+3,4+4,3+5,2+6) 5/36
k=9.........
De quelle écriture parles-tu?
par exemple désigne l'ensemble des tirages où le premier dé affiche 6, et les accolades jouent le même rôle que des parenthèses.
Ensuite je n'utilise pas l'indépendance dans ma première égalité, juste le fait qu'un tirage est tel que
et si et seulement si
et
,ok?
ok tigweg j'ai pigé maintenant est ce que l'un de vous deux peur m'eclaircir les sombres calculs de effectus ds le message de 22h34 de veleda..
merci a vous
bonsoir Tigweg
pour k>6
pour calculer p(X1=6)P(X2=k-6)/P(X1+X2=k) tu dois calculer les 3 probabilités qui interviennent celles du numérateur ne dépendent pas de k puisque les dés ne sont pas truqués:le numérateur est égal à 1/36 pour tout k>6 mais au dénominateur la probabilité varie avec k
donc tu calcules p(X1+X2=k) pour 6<k12
en posant s = a + b (pour éviter les indices)
tu cherches [P(a=6 et s=k)] pour k=1,2...12
et tu commences à k=7 puisque avant ça vaut 0
(si k=5 tu n'as surement pas eu de 6 au 1° lancer)
et P[a=6 et s=k] = P[(a=6)/(s=k)]*P(s=k)
et tu regardes les diagonales de ton tableau à double entrée donnant la somme
ex: tu as 5/36 chances d'avoir k=8 et une chance sur 5 que ça commence par un 6
enfin il me semble 