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Exo de sup sur les fonctions circulaires réciproques

Posté par
henri IV 18-09-05 à 11:39

   Bonjour à toutes et à tous, je débute mon DNS et déjà je ne suis pas sur de ma premiére réponse, alors je demande à un bonne âme de m'éclairer afin que je puisse poursuivre en toute sérénité ...
   Voici l'énnoncé :
fm(x) = Arctan(sinx / (m - cosx)) où m est un paramètre réel
La question est : préciser selon m le domaine de définition de la fonction fm .
Moi je trouve Dm = \ {Arccos(m)} mais dans ce cas m appartient à [-1 ; 1] ... au lieu de ....

Qu'en pensez-vous ?

D'avance MERCI pour le temps que vous accorderez à ma question .

Posté par
elhor_abdelali CorrecteurRe:Exo de sup sur les fonctions circulaires réciproques 18-09-05 à 16:07

Bonjour henri IV;
S'il s'agit bien de la fonction 2$\blue\fbox{x\to f_{m}(x)=arctan(\frac{sin(x)}{m-cos(x)})} tu as que:
3$\red\fbox{D_m=\{x\in\mathbb{R}/m-cos(x)\neq0\}=\{{\mathbb{R}\hspace{5}si\hspace{5}m\notin [-1,1]\\ \mathbb{R}-\{\pm arccos(m)+2k\pi/k\in\mathbb{Z}\}\hspace{5}si\hspace{5}m\in [-1,1]}
Sauf erreur bien entendu

Posté par
henri IVre : Exo de sup sur les fonctions circulaires réciproques 18-09-05 à 21:51

   En effet je pense que cette réponse est la bonne, encore MERCI elhor_abdelali .


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