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exo dérivée..

Posté par
nounours76
05-09-09 à 23:40

Bonsoir, J'ai un problème avec cette exercice

Soit un cylindre contenu, comme dans la figue ci-contre, dans un cône dont la base est un cercle de diametre 12 et dont la hauteur mesure 10.

Pour quelle valeur de x le volume du cylindre est-il maximal ?

gros gros soucis, je ne sais pas du tout par quoi démarrer je suis resté 1heure dessus sans rien avancé..
j'espère que quelqu'un pourra m'aider ici

Merci d'avance

exo dérivée..

Posté par
pgeod
re : exo dérivée.. 05-09-09 à 23:45


commence par exprimer le volume du cylindre en fonction de x, de 12 et de 10.

...

Posté par
spmtb
re : exo dérivée.. 05-09-09 à 23:50

bonsoir
indice : Thales

Posté par
myself
re : exo dérivée.. 05-09-09 à 23:51

Bonsoir

Le but est d'exprimer le volume du cylindre en fonction de x.

Pour cela il nous faut connaître sa hauteur. Fais un dessin de face et tu devrais la trouver

Posté par
nounours76
re : exo dérivée.. 05-09-09 à 23:51

J'ai pensé à sa mais je n'arrive pas a bien le formuler, thales j ai pensé aussi mais je ne vois pas non plus comment m'en servir..
Je suis à bout là..

Posté par
spmtb
re : exo dérivée.. 05-09-09 à 23:57

thales donne (6-  x/2) / 6 = h / 10
tu en tires h
et tu reportes cette expression de h dans le volume V = pi (x/2)² h

Posté par
myself
re : exo dérivée.. 06-09-09 à 00:02

Une petite figure pour t'aider...

exo dérivée..

Posté par
spmtb
re : exo dérivée.. 06-09-09 à 00:11

en utilisant les notations de la jolie figure de myself
le thales utilisé est  AD / AE = DF / EC

Posté par
bill159
re : exo dérivée.. 06-09-09 à 05:51

inspire toi d'un autre topic dans lequel j'ai répondu...

suis le lien:

Aire d'un rectangle inscrit dans un triangle isocèle

Posté par
nounours76
re : exo dérivée.. 06-09-09 à 12:49

Bonjour tout le monde,
tout d'abord je vous remercie de m'avoir beaucoup aidé,
mais je bloque à un endroit,  
j'obtient comme volume: V= pi (x/2)² 10/6x
je n'arrive pas à dériver celà..

Posté par
pgeod
re : exo dérivée.. 06-09-09 à 13:38

l'expression de V est fausse.
on doit trouver un polynôme de degré 3

...

Posté par
nounours76
re : exo dérivée.. 06-09-09 à 13:41

aïe, je ne vois pas mon erreur, peut tu m'aider stp, ce serait gentil..

Posté par
pgeod
re : exo dérivée.. 06-09-09 à 14:17


applique simplement ce que spmtb a écrit :

thales donne (6-  x/2) / 6 = h / 10
tu en tires h
et tu reportes cette expression de h dans le volume V = pi (x/2)² h

...



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