Bonjour, s'il vous plaît, j'ai un exercice de différentiabilité dans lequel j'ai pas pu faire la question 3,
L'énoncé dit :
Soit U un ouvert de Rn et f : U ---> R^p,on dit que f est delta-différentiable en X0 appartenant à U ssi : il existe L0 appartient à L(R^n,R^p) et epsilon : V(0) c R^n----R^p tel que :
F(x0+h)-f(x0-h) = 2Lx0(h).+ O(h).
1) montrer que si f est delta-différentiable en x0 alors Lx0 est unique.
2) montrer que si f est différentiable en x0 alors ellle est delta- différentiable en x0.
3) montrer que la réciproque est fausse .


Merci d'avance.