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Niveau Maths sup
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Exo intégrale

Posté par
Nantais44
30-05-08 à 15:40

Hello

On pose I(x) = intégrale de ax à bx de  f(t)/t.dt
Et on me demande:
Avec la fontinuité de f, montrer que >0, >0 tel que x[0,],
|I(x) - f(0).ln(b/a)|

J'ai d'abord pensé à l'inégalité de Taylor Lagrange à l'odre n=0 en 0 mais ça me semble bancale en fait... Je bloque un peu à vrai dire... Quelqu'un aurai une idée à me soumettre??

Merci

Posté par
monrow Posteur d'énigmes
re : Exo intégrale 30-05-08 à 15:47

Salut !

Pourquoi Taylor-Lagrange? !

Utilise la définition même de la continuité de f en 0

3$\rm\forall\varepsilon >0 \exist\eta>0 ; \forall t\in [0,eta] |f(t)-f(0)|\le\varepsilon

je te laisse terminer

Posté par
Camélia Correcteur
re : Exo intégrale 30-05-08 à 15:51

Bonjour

Utilise le fait que \Large f(0)\ln(b/a)=\bigint_{ax}^{bx}\frac{f(0)}{t}\,dt

Posté par
Nantais44
re : Exo intégrale 30-05-08 à 15:58

Merci!! J'ai réussi.

Simple petite question de présentation:

à partir de ton égalité monrow, lorsqu'on divise par t et fait l'intégrale à l'intérieur de la valeur absolue, faut il appliquer aussi ces opérations à ?



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