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exo nombre complexe

Posté par totti1310 (invité) 01-11-04 à 14:49

On pose : j= -(1/2) + i(racine3/2).
1/Déterminer le module et un argument de j.
2/ On suppose le plan complexe muni d'un repère orthonormé direct (O;u;v). Soit les points A,Bet C d'affixe respectives 1 , j et j².
Justifier a l'aide des nombres complexes que le triangle ABC est équilatéral.
3/ Calculer : 1+j+j². Justifier que 1, j et j² sont solution de l'équation z puissance3 =1

Posté par
muriel Correcteurre : exo nombre complexe 01-11-04 à 15:23

bonjour ,
je sais que tu va me dire que tu es pressé ou que tu as oublier de dire bonjour ou merci de votre aide, mais moi je te réponds que je viens d'oublier de t'aider

essaies d'être plus poli, car dans tous tes messages, tu n'as pas dit un seul bonjour ou merci, ce site n'est pas gérer par des robots fou de maths, mais par des personnes HUMAINES qui aiment aidées et qui demandent juste de la politesse (et de la reconnaissance) en retour, ce n'est pas difficile

Posté par totti1310 (invité)dsl 01-11-04 à 16:40

c'est vrai tout ce que tu as dit est vrai et je m'en excuse sincèrement car ceci n'est pa dans mes habitudes mais il se trouve que j'était réellement en retard et n'avais pas beaucoup de temps pour rédiger tout cela!
Je vous présente mes excuses en espérant tout de meme obtenir une aide de votre part! Je vous remercie d'avance et encore désolé!

Posté par
muriel Correcteurre : exo nombre complexe 01-11-04 à 16:55

la prochaine fois pense à dire bonjour ou (ce n'est pas exclusif) merci
voici un début ,
1)
comment calculer le module?
z=x+iy
|z|=\sqrt{x^2+y^2}

comment calculer l'argument:
on a en fait:
z=|z|(\frac{x}{|z|}+i\frac{y}{|z|})=|z|(cos(\alpha)+i sin(\alpha))

il faut que tu cherche la valeur de \alpha appartenant à [0;2\pi[
tel que:
cos(\alpha)=\frac{x}{|z|}
sin(\alpha)=\frac{y}{|z|}

2)
il faut que tu montre que AB=AC=BC
c'est à dire que tu calcules les modules de:
|j-1|, |j²-1| et |j²-j|

(rappel: si M a pour affixe z et M' pour affixe z', alors MM'=|z'-z| )

3)
pour le calcul de 1+j+j², il suffit de faire le calcul, ce n'est pas sorcier

pour vérifier que 1, j, j² sont solution de z^3=1
calcules 1^3, j^3, et (j^2)^3

à toi de jouer


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