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Exo nombres complexes au secours
Aidez moi je n'y arrive pas! MERCI MERCI MERCI
(O;vercteur OU,vecteur OV) est un repère orthonormal du plan complexe. Dans ce
repère, les points A,Bet C ont respectivement pour affixes 8; -4+4i
et -4i
1 Montrer que le triangle ABC est rectangle isocèle.
2 La rotation de centre O et d'angle pi/3 transforme A en A'
, B en B' et C en C'
Les affixes de A', B',C' sont notées a', b',c'.Etablir
que b'=-2*(1+racine(3))+2*(1-racine(3))*i. Calculer a'
et c'.
3 a)Déterminer les affixes p,q et r des points P,Q et R, milieux respectifs
des segments [A'B], [B'C] et [C'A].
b) Démontrer que r-p=e(i*(pi/3))*(q-p). En déduire la nature du triangle
PQR.
Bonjour Chouchoune 
- Question 1 -
Tu dois calculer les distances AB, AC et BC.
L'affixe du vecteur AB est -12 + 4i, donc :
AB² = (-12)² + 4² = 160
Je te laisse calculer les autres distances.
(tu devrais trouver AC² = BC² = 80)
Le triangle ABC est donc rectangle et isocèle en C.
- Question 2 -
Comme la rotation de centre O et d'angle 
/3 transforme
A en A', B en B' et C en C', alors :
a' = ei/3 a
b' = ei/3 b
c' = ei/3 c
A toi de faire les calculs 
- Question 3 - a) -
Pour déterminer l'affixe du point Q, milieu de [A'B] :
q = (a' + b)/2
De même :
q = (b' + c)/2
et
r = (c' + a)/2
- Question 3 - b) -
A toi de faire les calculs.
Tu en déduiras que le triangles PQR est équilatéral.
Bon courage ....
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