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Niveau Licence Maths 1e ann
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Exo probabilité

Posté par
Aymanoo
28-02-22 à 18:55

Bonjour,
Dans un exercice de probabilité , j'ai :
Une urne contient 6 boules blanches, 3 boules rouges , et une boule noire .les boules sont indisernables au toucher .
1) on tire au hasard , successivement et avec remise 5 boules de l'urne . calculer la probabilité de chacun des évènements suivants :
A:"obtenir une boule noire, 2 boules rouges, et 2 boules blanches"
Dans le corrigé , j'ai card(A)= (C1-5*1)*(C2-4*(3^2))*(C2-2*(6^2)).
Avec Cn-p est le coefficient binomiale (n>p), ma question est pourquoi on a choisi ces coefficients binomiales car pour moi il faut choisir pour le premier coefficient C1-5 car on tire 1 boule , pour le deuxième C2-5 car on tire 2 boules , et pour la troisième C2-5 car on tire 2 boules .
Qlq peut m'aider svp.

***Modération : Forum modifié en fonction du niveau indiqué dans le profil***

Posté par
carpediem
re : Exo probabilité 28-02-22 à 19:17

salut

il est préférable d'écrire C(n, p) avec une virgule ... d'ailleurs je ne comprends pas tes notations

tu fais un tirage avec remise ...

qui te dit que la boule noire est tirée en premier ?
ensuite pour tirer une boule noire il faut tirer la boule noire !!!
pour tirer deux boules rouges il faut tirer deux boules rouges parmi les trois !!!
...

Posté par
flight
re : Exo probabilité 28-02-22 à 20:04

salut

il s'agit juste d'appliquer la loi multinomiale ( qui est une généralité de la loi binomiale)

Posté par
ty59847
re : Exo probabilité 28-02-22 à 22:20

Explique tes formules... et tu vas voir ce qui ne va pas.

Posté par
Aymanoo
re : Exo probabilité 02-03-22 à 14:26

Bonjour, je vais essayer d'expliquer mieux.On a
Une urne contient 6 boules blanches, 3 boules rouges , et une boule noire .les boules sont indisernables au toucher .
1) on tire au hasard , successivement et avec remise 5 boules de l'urne . calculer la probabilité de chacun des évènements suivants :
A:"obtenir une boule noire, 2 boules rouges, et 2 boules blanches"
Dans le corrigé , j'ai card(A)= (C(1,5)*1)*(C(2,4)*(3^2))*(C(2,2)*(6^2)).
Avec C(n,p) est le coefficient binomiale (n>p), ma question est pourquoi on a choisi ces coefficients binomiales car pour moi il faut choisir pour le premier coefficient C(1,5 )car on tire 1 boule noire , pour le deuxième C(2,5 )car on tire 2 boules rouges , et pour la troisième C(2,5 )car on tire 2 boules blanches .
J'espère que cette fois est mieux.

Posté par
carpediem
re : Exo probabilité 02-03-22 à 16:12

prenons par exemple le cas des trois boules rouges et que tu en veuilles deux

bien évidemment elles sont indiscernables mais imagine qu'on les numérote 1, 2 et 3

alors tout le problème est de choisir deux boules parmi les trois donc de choisir un sous-ensemble de deux nombres dans l'ensemble  {1, 2, 3} à trois éléments.

et le nombre de tels sous-ensembles est C(2, 3)

donc le nombre de façons de tirer la boule N quand tu en as une seule ben c'est C(1, 1)

et le nombre de façons deux tirer deux boules rouge quand tu en as deux ben c'est aussi C2, 2)



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