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Exo seconde le retour!!
Une boite à la forme d'un parallélépipède rectangle de hauteur h et de base carrée de côté x.L'unité de longueur est le décimètre .On suppose que x est supérieur ou égal a 0 et inférieur ou égal à5.
1.a°Exprimer le volume V de la boite en fonction de h et de x.
b°Exprimer la surface totale de la boite en fonction de h et x.
2-On sait que le volume de la boite est de 1dm3(cube).
a°En déduire h en fonction de x.
b°Exprimer la surface de la boite en fonction de x.
3-Soit f(x)=2x²+4/x pour x e [0;5].
a°En quelle valeur le minimum de f semble t-il atteint?
b°Montrer que f(x)-f(1)=(2/x)(x-1)²(x+2)
c°Etudier le signe de f(x)-f(1).
En déduire la valeur de x pour laquelle la surface de la boite est minimale.Quelle est alors cette surface?
Merki beaucoup,
Holly
Deja BONJOUR ! 
1°a) Volume d'un parallépipède de base carrée: .
Ici Largeur et profondeur = x
Donc :
2°b) La surface d'un parallépipède de base carrée est:
2°)a) , ici
:
\fbox{h=\frac{1}{x^2}}
b)S=2x(h+x), ici h=\frac{1}{x^2} , on remplace:
S=2x(\frac{1}{x^2}+x)
S=2x(\frac{1+x^3}{x^2}
\fbox{S=\frac{2x+2x^4}{x^2}}
Pourriez vous me traduire: \fbox{h=\frac{1}{x^2}} svp je né pa compri
Pourriez vous m'aider pour les a,b ,c de la 3eme question svp?
Merci beaucoup,
Holly
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