soit a et b des naturels et r le reste de la division euclidienne de a par b  .
a) trouver une condition necessaire et suffisante portant sur a et b pr que le quotient de la division euclidienne de a par b soit egal a r

b) pr a=24, quels sont les naturels b qui verifient cette propriétés

merci d'avance

*** message déplacé ***

a)

La division euclidienne de a par b est :

a = b x q + r et r < b

q = r <=> a = b x r + r = r (b + 1) et r < b

comme b est un naturel b + 1 > 0 et on a

q = r <=> a / (b + 1) = r et r > b (où r est un naturel)

<=> a est divisible par (b + 1) et a / (b + 1) < b

<=> a est divisible par (b + 1) et b² + b - a > 0

<=> a est divisible par (b + 1) et b > (racine (1 + 4a) - 1) / 2

b)

si a = 24 on cherche b tel que b + 1 divise 24 et tel que b > (racine (97) - 1 )/2 = 4,42

c'est à dire tel que b > 4 et b + 1 divise 24 et encore b + 1 > 5 et b + 1 divise 24

les diviseurs de 24 supérieur à 5 sont 6, 8 et 12.

l'ensemble des b vérifiant la propriété précédente est donc :

E = {5; 7; 11}

Voilà c'est un peu long et détaillé mais ça marche, il y a peut-être plus simple.

soit a et b des naturels et r le reste de la division euclidienne de a par b .

a)trouver une condition necessaire et suffisante portant sur a et b  pr que le quotient de la division euclidienne de a par b soit egal a r .

b)pr a =24 , quels sont les naturels b qui verifient cette propriété?

merci d'avance aidez moi je bloque dessus depuis 3 jours

*** message déplacé ***

Pas de multi-post s'il vous plait

(Lien cassé)

Au pire , poste un petit message dans ton topic du style :" personne ne trouve" , ça passe mieux que de faire du multi-post ... Enfin , c'est un conseil ... Aprés si tu veux que ton topic soit vérouillé , tu fais ce que tu veux



*** message déplacé ***

aidez moi c urgent !!!!!

*** message déplacé ***

Sujet vérouillé !
cause : multipost !