Soient an et bn deux suites

∀n ≥ 0,
a(n) > 0, b(n) > 0,

an+1 =(a(n)+b(n))/2,

bn+1 =(anbn)/(an + bn)

Montrer que les suites an et bn sont convergentes.
Montrer que les suites an et bn convergent vers une même limite

Aidez moi s'il vous plaît.