bonjour!
j'aurais besoin d'aide sur un ex sur les sev svp!
soient E le Cev C^3 et a C
on note F={(x,y,z) C^3,{x+ay+a²z=0}
(a(barre))x+y+az=0
G={-a²,+,i+a),(,)C²}
1)montrer que F et G sont des sev de C^3 et determiner une base et la dimension de chacun (discuter selon a)
les cas que j'ai sont a=1, a=-1, a=i et a=-i; lorsque a différent de ses valeurs, j'ai dim f=1
pour G j'ai dim=2 mais pas selon des valeurs de a
2)determiner une condition nécéssaire et suffisante sur a pour avoir dimF+dimG=3
3)On suppose la condition de 2) remplie.Montrer que F et G sont supplémentaire dans E
je voudrais montrer que F inter G =0
sient (x,y,z)C
determiner (b,c,d,e,f,g)C^6 tq
(x,y,z)=(b,c,d)+(e,f,g)
(b,c,d)F
(e,f,g)G
j'y arrive pas!
voila quelqu'un peu-il m'aider svp?
bonjour frantz merci pourton aide !
pour G j'ai la même chose
mais pour F j'ai séparé les cas a=1,a=-1,a=i,a=-i
si a=1 j'ai F=vect({(1,0,-1),(0,1,-1)})
a=-1 F=vect({(0,1,1)})
a=i F=vect({1,0,1),(0,1,i)})
a=-i F=vect({(1,0,1),(0,1,i)})
donc c'est faux?
Tout d'abord toutes mes excuses
Quant à ta réponse, c'est partiellement vrai : nos réponses sont identiques dans les cas particuliers que tu soulignes (on n'a pas choisi les même vecteurs de la base) mais tu oublies toutes les valeurs de module 1 pour lesquelles
ah oui j'avais oublié tout les autres cas e^ia.
cependant je trouve pas pareil pour vectF qd le module de a est 1.
j'ai F=vect({(-a,1,0),(-a²,0,1)}) si x en fct de y et z.
F=vect((1,-1/a,0),(0,-a,1)}) si y en fct de x et z
F=vect({(1,0,-1/a²),(0,1,-1/a)}) si z en fct de x et y.
c'est faux?
On a bien la même chose
par exemple :
Ces deux vecteurs étant colinéaires appartiennent à la même droite vectorielle.
ah ok dac merci bcp!
pour la 3)j'essaie de montrer que FG={0} mais je trouve (x,x,-ix)
car j'ai x=y=+ et i(+)z
est-ce que tu saurais cmt faire?
svp, j'y arrive vraiment pas pour la 3)a) et b)
est ce que je dois faire 3 cas: a=0, a=i et module de a différent de 1?
svp je bloque vraiment...
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :