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exo sur fonction inverse
ex1
On donne la fonction f définie 
* par f: x 
-2/x
1) Etudier les variations de f sur ]0;+ 
[ et sur ]-
;0[.
2)Dresser le tableau de variations de f.
3) etudier la parité de f.
4) Dresser un tableau de valeurs pour x variant de -6 à +6 et permettant
de dessiner correctement la courbe.
5)Résoudre graphiquement, en indiquant la méthode, l'inéquation -2/x 
x-9/2.
7)retrouver ce résultat par le calcul.
je vous aime!merci.
Bonjour,
Très rapidement :
1) f est croissante sur ]-oo;0[ et sur ]0;+oo[.
2) facile en utilisant la question 1.
3) f(-x)=-f(x) donc la fonction f est impair.
4) facile avec une calculatrice.
5) pour résoudre graphiquement cette inéquation, il faut tracer la droite
d'équation y=x-9/2 sur le même repère que la courbe représentative
de f que l'on nommera C.
L'ensemble des solutions de l'inéquation est l'ensemble des abscisses
de points de C qui sont au dessus ou sur la droite.
7) Par le calcul, l'inéquation donne :
(2x²-9x+4)/2x >= 0.
Or 2x²-9x+4 = 0 ssi x=4 ou x=1/2.
donc en faisant un tableau de signes, on retrouve les solutions :
S=]-oo;0[ union [1/2;4].
@+
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