Bonjour

- Question a -
Je trouve les mêmes résultats sauf que je préfère cette écriture

X=(x²+y²+y-x-2)/[x²+(y-1)²]
et
Y=(3x+y-1)/[x²+(y-1)²]


- Question b -
Z est réel si et seulement si
Y = 0
c'est-à-dire
3x + y - 1 = 0
et
x0
y1

Donc, l'ensemble cherché est la droite d'équation y = -3x + 1
privé du point de coordonnées (0; 1)


- Question c -
Z est imaginaire pur si et seulement si
X = 0
c'est-à-dire
x²+y²-x+y-2 = 0
et
x0
y1


Or, x²+y²-x+y-2 = 0
équivaut à
(x - 1/2)² + (y + 1/2)² = 5/2

L'ensemble cherché est donc le cercle de centre (1/2; -1/2) et de rayon 5
/2 privé du point de coordonnées (0; 1).



- Question d -
arg Z = (BM; AM) (2)
(en vecteurs)

Donc :
Z est un imaginaire pur si et seulement si
(BM; AM) = /2 ()
avec zi

Les vecteurs BM et AM sont donc orthogonaux, ce qui se traduit par :
x(x-1) + (y-1)(y+2) = 0
x² - x + y² + y - 2 = 0

On retrouve donc notre ensemble de la question c).



Z est un réel si et seulement si
(BM; AM) = 0 ()
avec zi
Les vecteurs BM et AM sont donc colinéaires, ce qui se traduit par :
x(y+2) - (y-1)(x-1) = 0
soit (après calculs)
y = -3x + 1

On retrouve donc notre ensemble de la question b).



Voilà, bon courage ...

je te remercie beaucoup!!!!!!!!!!!!!

mais j'aimerai aussi savoir comment tu as trouvé les solutions
pour b) et c)  ....tu peux m'expliquée la méthode stp!!!!merci

Je ne sais pas quoi t'expliquer

Pour la question b) :
Z est réel si et seulement si
Y = 0

Y s'écrit sous la forme d'une fraction, donc le numérateur
est nul mais le dénominateur ne doit pas s'annuler, donc :

3x + y - 1 = 0
et
x0
y1

Ensuite tu reconnais l'équation d'une droite et le point de coordonnées
(0; 1) appartient à cette droite et il annule le dénominateur. Il
faut donc le retirer.

Pour la question c), c'est le même raisonnement, sauf que l'on
reconnaît l'équation d'un cercle.

J'espère t'avoir éclairé un peu

ah j'ai compris maintenant...oh la la le temps que ça remonte
au cerveau tu sais bref merci pour tes conseils!!!!!!!!!