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Niveau seconde
exo sur les fonctions
Posté par POU60
bonjour ou plutot bonsoir,
j'ai a faire un long exercice pour demain mais il y a juste une question que je ne n'arrive pas a faire:
On donne f(x) = x² - 6x + 5
Soient a et b deux reels quelconques.
Montrer que f(b) - f(a) = (b-a)(a+b-6)
merci de votre aide.
cela donne :
f(a)-f(b)= (a² - 6a + 5) - (b² - 6b + 5)
= (a² - 6a) - (b² - 6b)
et apres je ne sais pas quoi faire
merci
ah ok
je me suis trompé au debut
Citation :
f(a)-f(b)= (a² - 6a + 5) - (b² - 6b + 5)
f(a)-f(b)= (a² - 6a + 5) - (b² - 6b + 5)
escuse moi
2- En deduire que si 3
a < b.
Quel est le sens de variation de f sur [3;+
] 3 < a < b
9 < a² < b²
3 < a²-6 < b²-6
9 < a²-6a < b²-6b
14 < a² - 6a + 5 < b² - 6b + 5
donc f(a)<f(b)
Si tu veux, mais tu pouvais te servir de l'égalité, c'était le but.
(b-a)>0;
3 < a < b Donc a+b>6 a+b-6>0
Donc f(b)-f(a)>0
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