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exo sur les nombres complexes
on considère l'équation
1-résoudre dans C l'équation
2-montrer que les solutions de s'écrivent sous la forme
s'il vous plait quelqu'un pour maider sur la deuxième question , concernant la première j'ai trouver les solution sont -1+i et -1-i mais je pense que ce n'ai pas correct car sinon ils auront pas du poser comme deuxième question celle ci (j'ai fais une étude de cas si n est pair et si n est impair et j'ai aboutit sur les deux solutions en haut )
Bonjour,
Déjà la 1ère question.
On peut prendre comme inconnue auxiliaire et commencer par résoudre l'équation
. A chaque racine
trouvée correspond une et une seule racine
de
.
Pour la 2ème question la formule me paraît fausse c'est sûrement dans l'argument de la tangente et j'ai un doute sur le signe.
Bonsoir!
concernant la première j'ai trouvé les solutions sont -1+i et -1-i non
posons
Bonsoir Pirho
Tu as raison, j'aurais dû préciser que -2 n'étant manifestement pas racine, on pouvait légitimement prendre Z comme inconnue auxiliaire.
N'hésite pas à prendre la suite si je ne suis pas disponible.
merci beaucoup , j'ai pu trouver la solution grâce à votre aide 
, mais je me demande pourquoi une étude de cas (selon la parité de n ) ne fonctionne pas ? est ce que les règle de R ne sont pas applicable dans ce cas en C ?
Une étude de cas n'est pas nécessaire , l'équation possède racines distinctes
, chacune s'exprimant en fonction d'un entier
qui varie de
à
.
C'est bien ce que tu trouves ?
oui c'est exactement cela que j'ai trouver en utilisant la règle de la racine de l'unité d'un nombre complexe
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