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exo sur les suites

Posté par FOX79 (invité) 25-02-06 à 10:22

Bonjour à tourt le monde
mon problème c'est de trouver Sn qui est égal à la somme des n premiers termes de Vn=5+3n

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : exo sur les suites 25-02-06 à 10:32

Bonjour,

3$\Bigsum_{k=0}^nV_k=(5+3.0)+(5+3.1)+...+(5+3.n)=(n+1).5+3.(1+2+...+n)=5(n+1)+3\frac{n(n+1)}{2}=...
non ?

Nicolas

Posté par FOX79 (invité)re : exo sur les suites 25-02-06 à 22:39

mais ce que je ne comprend pas en calculant S2 on trouve 24, alors que V0+V1=13.
Donc il y a problème.

Posté par philoux (invité)re : exo sur les suites 25-02-06 à 22:42

S2=V0+V1+V2=5+8+11=24

Philoux

Posté par
Cauchy
re : exo sur les suites 25-02-06 à 22:43

Tu as oublie d'ajouter V2.

Posté par
kaiser Moderateur
re : exo sur les suites 25-02-06 à 22:47

Bonsoir à tous

Je crois savoir ce qui cloche :
s_{n} est définie comme étant la somme des n premiers termes de la suite (v_{n}) alors que Nicolas_75 a calculé la somme des n+1 premiers termes de cette suite, c'est-à-dire S_{n+1}.
Le bon résultat est donc celui trouvé par Nicolas_75 mais en remplaçant n par n-1.

Kaiser

Posté par FOX79 (invité)re : exo sur les suites 25-02-06 à 22:50

Mais ce que je ne comprends pas c'est que Sn est défini comme étant la somme des n premiers termes de Vn, donc lorsque l'on veut calculer S2 On doit s'arreter à S2= VO+V1

Posté par
kaiser Moderateur
re : exo sur les suites 25-02-06 à 23:10

C'est excatement ça. Comme je le sous-entendais dans mon message précédent, on a :
\large{S_{n}=\bigsum_{k=0}^{n-1}V_{k}}

Kaiser

Posté par FOX79 (invité)re : exo sur les suites 25-02-06 à 23:46

merci pour tout !

Posté par
kaiser Moderateur
re : exo sur les suites 25-02-06 à 23:50

Je t'en prie !

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : exo sur les suites 26-02-06 à 03:01

kaiser, merci pour ta correction.

En fait, je proposais juste le coeur de la démonstration, à adapter. Je ne parle pas de Sn dans mon message. L'énoncé est incomplet. On ne sait pas quel est le premier terme de Vn : est-ce V1, V0, V-3, ... ?

Nicolas



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