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Niveau quatrième
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Exo Triangle et parallèle

Posté par
lilina
25-01-15 à 10:14

Bonjour, j'ai un exercice sur le théorème de Thalès (enfin... en 4e on appelle ça :Triangles et parallèle). J'ai essayé de le résoudre mais je n'y suis pas arrivé, mais résultat sont probablement faux.

Sur la figure ci-contre:
(CD) est parallèle à (BE); BC= 5 cm; CD= 19 cm; BE= 7 cm et on désigne par x la longueur de [AB] en cm.

Question numéro1 : On nous demande de calculer x

Question numéro2: Le triangle ABE est il une réduction du triangle ACD? Si oui, quel en est le coefficient? (je n'ai pas compris comment faire...)

Exo Triangle et parallèle

Posté par
Leile
re : Exo Triangle et parallèle 25-01-15 à 10:22

bonjour,

B est sur le segment AC, E est sur le segment AD, et (BE)//(CD)
en effet tu peux appliquer Thalès et écrire

AB/AC = EB/CD
avec AB = x
AC = x+5
EB = 7
CD = 19

ca donne x / (x+5) = 7/19
fais un produit en croix et trouve x ..

OK ?

Posté par
lilina
Mrc 25-01-15 à 10:48

Ouui mrc j'ai compris mais pour la question comment trouve t-on le coefficient

Posté par
lilina
re : Exo Triangle et parallèle 25-01-15 à 10:52

Attend juste pour la question 1, le produit en croix on fait: 19x + 7x + 5 ???? Et ça donne quoi en fractions?

Posté par
lilina
Aide stp 25-01-15 à 11:18

Aider moi sil vous plait!

Posté par
Leile
re : Exo Triangle et parallèle 25-01-15 à 11:30

le produit en croix : tu oublies les parenthèses et tu ne mets pas de signe =

x / (x+5) = 7/19
==>
19 x = 7(x+5)
19x = 7x + 35
19x - 7x = 35
12x = 35
x = 35/12
Q2 ?
si ABE est une réduction de ACD, quand tu multiplies une mesure de ACD (par exemple CD) par le coefficient de réduction, tu dois trouver la mesure correspondante de ABE (ici BE)

donc AC * coeff = BE
d'ou 19 * coeff = 7
==> coeff = 7/19

tu peux verifier avec AC * 7/19
AC = x+5 = 35/12 + 5 = 35/12 + 60/12 = 95/12

AC * 7/19 = 95*7 / 12*19 = 665/228 = 35*19/12*19 = 35/12
donc AC * 7/19 = AB

le coeff de reduction = 7/19

as tu compris ?

Posté par
lilina
Merci 26-01-15 à 11:08

Oui merci beaucoup. Tout est beaucoup plus claire!
A bientôt,
Lilina



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