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Exos intégral STI GE
Salut à tous, je voudrais qu'on m'aide sur cette exos j'ai commencé et j'aimerais qu'on me corrige pour connaître mes fautes.Merci à tous ceux qui me répondront.
On considére la fonction f définie sur R oar
f(x) = 3 sin x - (sin x)^3
1) Calculer la dérivée f'(x).
ma réponse: f'(x) = cos ^4x / 4
2)Résoudre dans l'intervalle [0,2pi] l'équation f'(x)=0, l'inconnue étant x.
3)Montrer que f'(x) peut s'écrire sous la forme f'(x)= 3(cos x)^3.
En déduire les primitives de la fonction g définie sur R par
g(x) = 3(cos x)^3. ma réponse : G(x)=sin x+C
4)Calculer l'intégrale 
0 pi/6 3(cos x)^3 dx.
On considére la fonction f définie sur R oar
f(x) = 3 sin x - (sin x)^3
f'(x) = 3 cos x - 3 (cos x) (sin x)²
= 3 cos x ( 1 - sin²x)
f'(x) = 0 <==> cos x = 0 ou sin²x = 1
<==> x = pi/2 ou x = 3pi/2.
f'(x) = 3 cos x (1 - sin² x) = 3 cos x (cos²x) = 3 (cos x)^3
D'où G(x) = 3 sin x - (sin x)^3 + C
.
L'intégrale vaut alors : G(pi/6) - G(0).
Merci de ton aide claireCW avec ça je vais mieux comprendre.
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