Bonjour, voila je m'embrouille un peu avec les sigma et la récurrence, j'aimerais une explication svp :

Je dois démontrer que pour n appartenant à N :

Sigma de k=0 à n (-1/2)^kc_n-k = a_n

Comme je dois utiliser la récurrence je dois partir de cette égalité et supposer qu'elle est vrai au rang n.
J'ai exprimé le sigma au rang n+1 :

Sigma de k=0 à n+1 (-1/2)^kc_n+1-k = Sigma de k=0 à n (-1/2)^k*c_n-k + (1/2)ⁿ⁺¹c_n-(n+1)

Je doute de ce que j'ai écris en gras, quelqu'un pourrait me dire comment s'écrit le sigma au rang n+1 en fonction du sigma au rang n. J'ai du mal avec les indices.

Merci d'avance