Niveau Maths sup

explication differentielle logarithmique

Posté par
kikou36 15-09-13 à 19:22

Bonjour,
lors de mon cours de physique j'ai introduit la notion de différentielle logarithmique pour le calcul d'incertitude mais je n'ai pas compris son intérêt. Quelqu'un pourrait-il m'expliquer de façon claire à quoi sert-il, quand et comment l'utilise-ton ?

Merci d'avance.

Posté par re : explication differentielle logarithmique 15-09-13 à 19:55

Bonsoir,

Soit la fonction dérivable:
$u=f(x_1,x_2,..,x_n)$

L'erreur absolue $|\delta u|=f(x_1+\delta x_1,x_2+\delta x_2,..,x_n+\delta x_n)-f(x_1,x_2,..,x_n)$

Les écarts sont faibles,on néglige les dérivées d'ordre supérieures
à 1 ,ce qui permet de poser:
$|\frac{\delta u}{u}|=\sum |\frac{\delta}{\delta x_i}ln(f)||\delta x_i|$

Les valeurs absolues permettent de majorer les erreurs,

Alain

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