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explications de texte !!

Posté par
double0
19-03-08 à 15:51

bonjour ,

me revoilà et je viens d'entamer la lecture du cours de suite et serie de fonctions.

il y a des expressions mathématiques qui ne me parlent pas du tout ! Les voici :

4$\textrm\forall x\in{I} \forall\epsilon>0 \exists N\in \mathbb{N} \forall n\ge N |f_n(x)-f(x)|\le\epsilon

littéralement, je comprends ce que veut dire chacun des signes mais je ne vois pas pourquoi elle implique que :

4$\textrm\lim_{n\to+\infty}f_n(x)=f(x)

De meme avec celle ci :

4$\textrm\forall\epsilon>0 \exists N\in \mathbb{N} \forall n\ge N \forall x\in{I} |f_n(x)-f(x)|\le\epsilon

sauf que là je ne vois meme pas ce que ça implique.

je vous remercie de vos explications.

Posté par
Pythalesse
re : explications de texte !! 19-03-08 à 15:56

avec la deuxiéme tu te *** mais avec la première je peux t'aider :
regarde et lit bien c paroles :

Le ciel bleu sur nous peut s'effondrer
Et la terre peut bien s'écrouler
Peu m'importe si tu m'aimes
Je me fous du monde entier
Tant qu'l'amour inond'ra mes matins
Tant que mon corps frémira sous tes mains
Peu m'importent les problèmes
Mon amour puisque tu m'aimes

J'irais jusqu'au bout du monde
Je me ferais teindre en blonde
Si tu me le demandais
J'irais décrocher la lune
J'irais voler la fortune
Si tu me le demandais

Je renierais ma patrie
Je renierais mes amis
Si tu me le demandais
On peut bien rire de moi
Je ferais n'importe quoi
Si tu me le demandais

Si un jour la vie t'arrache à moi
Si tu meurs que tu sois loin de moi
Peu m'importe si tu m'aimes
Car moi je mourrai aussi
Nous aurons pour nous l'éternité
Dans le bleu de toute l'immensité
Dans le ciel plus de problèmes
Mon amour crois-tu qu'on s'aime
Dieu réunit ceux qui s'aiment

ne me remerci pas c'est normale d'aider les jeunes en dificultés ! mdr

édit Océane

Posté par
Camélia Correcteur
re : explications de texte !! 19-03-08 à 15:57

Bonjour

Dans le premier cas (convergence simple) : x est quelconque mais fixé pendant la suite. Alors pour >0 fixé quelconque (sous-entendu aussi petit que l'on veut) on peut trouver un rang N (qui dépend donc de x) à partir duquel tous les f(xn) sont plus proches de f(x) que .

Dans le deuxième cas (convergence uniforme) : le N que l'on trouve et qui joue le même rôle que dans le premier cas est valable pour tous les x.

Posté par
double0
re : explications de texte !! 19-03-08 à 15:59

bonjour Pythalesse,

je sens qu'avec ça je vais faire des étincelles à mon td de ce soir !

Posté par
Camélia Correcteur
re : explications de texte !! 19-03-08 à 16:01

>double0 T'inquiéte pas; j'ai signalé le topic. Ca m'étonnerait que Pythalesse ait beaucoup d'occasions d'intervenir.

Posté par
double0
re : explications de texte !! 19-03-08 à 16:02

merci Camélia

Posté par
1 Schumi 1
re : explications de texte !! 19-03-08 à 16:29

Salut,

double0 >> En particulier, tu remarques donc que la convergence uniforme est beaucoup plus exigeante en termes d'hypothèses que la convergence simple. Et même mieux: la convergence uniforme implique la simple.

Posté par
stella
re : explications de texte !! 19-03-08 à 17:30

Bonjour

Citation :
>double0 T'inquiéte pas; j'ai signalé le topic. Ca m'étonnerait que Pythalesse ait beaucoup d'occasions d'intervenir.


Hé bien Camélia, il est encore intervenu aujourd'hui à plusieurs reprises.

Posté par
Camélia Correcteur
re : explications de texte !! 19-03-08 à 17:38

Bonjour stella T_P a enlevé les interventions les plus cra-cra! mais s'il en reste, je continuerai à signaler à chaque fois que je tomberai dessus!



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