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exponentiel

Posté par Youbi (invité) 04-06-05 à 13:27

Bonjour,

J'ai un soucis pouvez vous m'aider,j'ai résolue une équation mais je ne trouve pas le bon résultat, pouvez vous m'aider à trouver ma faute?

M(x)= 1+ ((x-3)expX)/8)

M(x)=1+((x(expx)-3expx)/8)

M'(x) = ((8expx-((xexpx- 3expx)*0)))/8²

M'(x) = (8expx)/8²

M'(x) = expx / 8

voilà ce que j'ai trouvée
Merci de votre réponse

Posté par philoux (invité)re : exponentiel 04-06-05 à 13:29

>bonjour

Il ne faut dériver le  1/8 car c'est une constante à mettre en facteur

Philoux

Posté par Youbi (invité)re 04-06-05 à 14:01

Merci

Mais c'est quoi le "1/8" y'en à pas dans l'équation? pourrait tu m'éxpliquer la demarche à suivre?

merci d'avance

Posté par jerome (invité)re : exponentiel 04-06-05 à 14:04

Salut,

En fait philoux voulait dire :
4$\rm \frac{a}{8}=\frac{1}{8}\times a

Pour dériver donc tu doit dire que :

4$\rm M(x)=1+\frac{1}{8}\times (x-3)e^x

A+

Posté par Youbi (invité)re:expo 04-06-05 à 14:07

merci beaucoup je vais essayer de m'en servir..

Posté par jerome (invité)re : exponentiel 04-06-05 à 14:07

Aller un petit coup de pouce pour dériver :

3$\textrm\frac{d}{dx} (x-3)e^x=e^x+(x-3)e^x\\\frac{d}{dx} (x-3)e^x=e^x[1+x-3]\\donc :

4$\rm\red\fbox{\frac{d}{dx} (x-3)e^x=(x-2)e^x}

A+

Posté par Youbi (invité)re 04-06-05 à 14:14

je ne comprend toujours pas,  quand on dérive 1/8 ça fait 0 car c'est une constante et comme il est multiplié par (x-3)expX cela donne 0, nan??

Posté par jerome (invité)re : exponentiel 04-06-05 à 14:22

Re,

En effet 3$\rm \frac{d}{dx} (\frac{1}{8})=0

Mais lorsque tu dérive 2x par exemple 3$\rm\frac{d}{dx} (2x)=2.
en effet la dérivée de x c'est deux fois la dérivée de x

Ici c'est le meme principe, "tu met le 3$\rm\frac{1}{8} devant et tu dérive"

A+

Posté par Youbi (invité)re 04-06-05 à 14:29


Pour le (2x) je comprend je suis d'accord mais dans la paranthèse de (1/8) il n'y a pas de x, pourquoi il ne s'annule pas?

Posté par jerome (invité)re : exponentiel 04-06-05 à 14:39

salut,

Alors reprenons

3$\rm\frac{d}{dx}(\frac{1}{8})=0
Aussi :
3$\rm\frac{d}{dx}(\frac{1}{8}\times x)=\frac{1}{8}

Ce cas la est identique a celui du 2x en effet :
3$\rm\frac{d}{dx}(2)=0
Aussi :
3$\rm\frac{d}{dx}(2\times x)=2

La dérivée de 3$\rm\frac{1}{8}\times x et 3$\rm\frac{1}{8} fois la dérivée de x

A+

Posté par Youbi (invité)re 04-06-05 à 14:43

donc d'àprès ce que tu mle dit, la réponse serait 1/8 * (x-2)exp x....??

Posté par
Nightmarere : exponentiel 04-06-05 à 14:45

Youbi :

3$\rm \frac{d}{dx} \(f(x).g(x)\)\no=\(\frac{d}{dx} f(x)\)\times \(\frac{d}{dx} g(x)\)

mais :
3$\rm \frac{d}{dx} \(f(x).g(x)\)=\(\frac{d}{dx} f(x)\)\times g(x)+\(\frac{d}{dx} g(x)\)\times f(x)
ou encore comme f et g sont des fonctions on peut utiliser la notation conventionnelle :
3$\rm (fg)'=f'g+gf'

Et on a en particulier :
Quelque soient la constante réelle a et la fonction f :
3$\rm \frac{d}{dx} \(a\times f(x)\)=\(\frac{d}{dx} a\)\times f(x)+\(\frac{d}{dx} f(x)\)\times a=0\times f(x)+f'(x)\times a=af'(x)

Ainsi :
3$\rm \frac{d}{dx} (2x)=2\times \frac{d}{dx} x=2\times 1=2


Jord

Posté par jerome (invité)re : exponentiel 04-06-05 à 14:47

exact

4$\rm M'(x)=\frac{1}{8}\times (x-2)e^x
ou encore :
4$\rm M'(x)=\frac{(x-2)e^x}{8}

A+

Posté par Youbi (invité)re 04-06-05 à 14:56

Merci... j'ai compris...lol


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