bonjour : )

Dans ce cas tu peux commencer par rechercher ce qu'est un projecteur d'espaces vectoriels.
Sa définition et sa caractérisation sont très simple.

C'est un endomorphisme particulier, on peut former sa matrice représentative dans une base intéressante et calculer son exponentielle.

  Rebonjour.
  Est-ce que est une matrice de projecteur pour ²? Merci.

A² = ... Et utilise la caractérisation d'un projecteur

Définition :
On appelle projecteur de tout endomorphisme de vérifiant .
Attention, le puissance ici représente la composition, .

Oui la matrice que tu donnes est bien celle d'un projecteur de . Si je l'appelle , on a bien . Elle est très simple.
Tu peux même dire explicitement quelle est la projection vectorielle.

Mathslycee,
Et tu fais quoi du topic où t'as reçu une réponse ?

mdr_non
Excuse moi j'avais en fait oublié de répondre ... J'avais essayé l'IPP mais pas comme il faut merci encore

Bonsoir,
un projecteur p est caractérisé par p²=p d'où on tire pⁿ=p pour tout entier n dans \{0}.

Après calculer

semble assez facile.

Bonsoir verdurin,
Tu prends l'exponentielle d'une application linéaire ?

Il faut introduire sa matrice pour prendre l'exponentielle, sa matrice est caractérisée par la même relation mais on n'écrira pas .

Annule mon dernier message.

Salut,

bonjour svp comment demontrer que   f ; k ----->L(E)
                                                                                      landa---->landa f
est continue

MERCI