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Niveau quatrième
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Exprimer une figure en fonction de "x".

Posté par
Safiia
28-04-13 à 10:16

Bonjour,

Je dois exprimer AH en fonction de x ;
en déduire l'aire de AHIJ puis préciser dans la liste ci dessous, l'expression qui correspond à l'aire coloriée en vert ;
M = (4-x)(4-x)-4 ;
N = (2-x)(2-x) ;
P = 16-x²-4 ;

Calculer M pour x=2.
Que traduit ce résultat pour la figure ?

Voici la figure :

Exprimer une figure en fonction de  x .

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Exprimer une figure en fonction de "x". 28-04-13 à 10:23

Bonjour,
qu'as-tu fait ? ou essayé de faire ?

Posté par
plvmpt
re : Exprimer une figure en fonction de "x". 28-04-13 à 10:24

bonjour,

AH = AB-x
   = 4-x

Posté par
plvmpt
re : Exprimer une figure en fonction de "x". 28-04-13 à 10:25

salut Tilk_11,

dsl posté en meme temps,je te laisse finir

Posté par
Safiia
re : Exprimer une figure en fonction de "x". 28-04-13 à 10:26

Le J est en bas du G.

Posté par
Safiia
re : Exprimer une figure en fonction de "x". 28-04-13 à 10:27

Alors j'ai trouvé pour la -1-.
HB vaut x, donc AH vaut AB-HB, soit (4-x)

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Exprimer une figure en fonction de "x". 28-04-13 à 10:28

Salut plvmpt

Posté par
Safiia
re : Exprimer une figure en fonction de "x". 28-04-13 à 10:28

M pour x = 2.
J'ai trouvé 0 comme résultat (4-2)(4-2)-4

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Exprimer une figure en fonction de "x". 28-04-13 à 10:30

Citation :
HB vaut x, donc AH vaut AB-HB, soit (4-x)


oui c'est bien ça....

as-tu trouvé l'expression qui permet de calculer l'aire colorée en vert ?

Posté par
Safiia
re : Exprimer une figure en fonction de "x". 28-04-13 à 10:30

Pour l'aire :
soit AH² - AE² = (4-x)² - 2² ce qui correspond à l'aire, est-ce-bon ?

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Exprimer une figure en fonction de "x". 28-04-13 à 10:31

Citation :
M pour x = 2.
J'ai trouvé 0 comme résultat (4-2)(4-2)-4


oui...

Posté par
Safiia
re : Exprimer une figure en fonction de "x". 28-04-13 à 10:32

Et pour l'aire en vert, je l'ai mis au dessus !

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Exprimer une figure en fonction de "x". 28-04-13 à 10:32

Citation :
Pour l'aire :
soit AH² - AE² = (4-x)² - 2² ce qui correspond à l'aire, est-ce-bon


c'est bien

ce que tu as trouvé correspond à quelle expression ?

Posté par
Safiia
re : Exprimer une figure en fonction de "x". 28-04-13 à 10:34

L'expression ? J'ai pas trop compris là.

Posté par
Safiia
re : Exprimer une figure en fonction de "x". 28-04-13 à 10:34

Ah ça correspond à l'aire de AHIJ.

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Exprimer une figure en fonction de "x". 28-04-13 à 10:39

Citation :
L'expression ? J'ai pas trop compris là.


ce que tu as trouvé (4-x)² - 2²
c'est
l'expression M = (4-x)(4-x) - 4

Cette expression traduit : Aire carré AHIJ - Aire carré AEFG

Posté par
Safiia
re : Exprimer une figure en fonction de "x". 28-04-13 à 10:41

Ah d'accord, donc j'avais bon pour l'aire du carré ?
et donc l'expression M traduit l'aire de AHIJ ? Merci !

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Exprimer une figure en fonction de "x". 28-04-13 à 10:46

Citation :
Ah d'accord, donc j'avais bon pour l'aire du carré ?


l'aire de quel carré ?...

Citation :
..et donc l'expression M traduit l'aire de AHIJ ? Merci !


non M ne traduit pas l'aire du carré AHIJ...relis bien ce que je t'ai écrit

Posté par
Safiia
re : Exprimer une figure en fonction de "x". 28-04-13 à 10:49

JE

Posté par
Safiia
re : Exprimer une figure en fonction de "x". 28-04-13 à 10:49

Je parlais de l'aire de AHIJ :
soit AH² - AE² = (4-x)² - 2²

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Exprimer une figure en fonction de "x". 28-04-13 à 10:57

Citation :
Je parlais de l'aire de AHIJ :
soit AH² - AE² = (4-x)² - 2²


sais-tu calculer l'aire d'un carré ?......


l'aire du carré AHIJ est AH²

AE² c'est l'aire du carré AEFG

donc
ce que tu as calculé, à savoir AH² - AE²,
c'est
Aire du carré AHIJ - Aire du carré AEFG

autrement dit

c'est l'aire de la partie verte

Posté par
Safiia
re : Exprimer une figure en fonction de "x". 28-04-13 à 11:01

Oui, donc pour AEFG = 2*2= 4 ← l'aire du carré AEFG
Et pour AH² = 4
Donc 4-4 = 0
Donc la partie verte est égale à 0 ?

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Exprimer une figure en fonction de "x". 28-04-13 à 11:05

oui, quand x = 2
l'aire de la partie verte est 0

Posté par
Safiia
re : Exprimer une figure en fonction de "x". 28-04-13 à 11:11

Donc faut que j'essaye une autre expression où x=x et non x=2, et le résultat doit être 0 ?

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Exprimer une figure en fonction de "x". 28-04-13 à 11:22

Citation :
Donc faut que j'essaye une autre expression où x=x et non x=2, et le résultat doit être 0 ?


non, tu as terminé.....
Regarde le dessin joint :
lorsque x = 2 H est le milieu de [AB] puisque AB = 4
et comme AE = 2, les deux points E et H sont confondus


la partie verte a donc une aire nulle

Exprimer une figure en fonction de  x .

Posté par
Safiia
re : Exprimer une figure en fonction de "x". 28-04-13 à 11:28

Ah d'accord, j'ai compris, mais juste un seul truc:
Pour l'aire de AHIJ, on ne calcule que AEFG vu que la partie verte est égale à 0, donc, l'aire de AHIJ est égale à 04 ?

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Exprimer une figure en fonction de "x". 28-04-13 à 11:42

oui, seulement dans le cas ou x = 2

Posté par
Safiia
re : Exprimer une figure en fonction de "x". 28-04-13 à 12:01

Donc je peux calculer avec le truc où x n'égal pas à 02 ?

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Exprimer une figure en fonction de "x". 28-04-13 à 12:08

Citation :
Donc je peux calculer avec le truc où x n'égal pas à 02 ?

;?

Posté par
Safiia
re : Exprimer une figure en fonction de "x". 28-04-13 à 12:10

Enfin je veux dire, pour calculer l'aire de AHIJ, suis-je obligée de faire x=2 ?

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Exprimer une figure en fonction de "x". 28-04-13 à 13:47

Citation :
Enfin je veux dire, pour calculer l'aire de AHIJ, suis-je obligée de faire x=2 ?

non, l'aire de AHIJ est égale à AH² et comme AH = (4 - x)
l'aire de AHIJ, en fonction de x, est égale à (4-x)²

Je ne comprends pas pourquoi tu veux absolument calculer l'aire de AHIJ....

Dans ton exercice, tu as répondu à toutes les questions donc il est terminé.

Posté par
Safiia
re : Exprimer une figure en fonction de "x". 28-04-13 à 14:56

Donc :

1- AH = HB vaut x, donc AH vaut AB-HB, soit (4-x)

2- Pour déduire il faut faire AH² - AE² = (4-x)² - 2² ce qui correspond à l'expression M.

3- Cela traduit l'aire carré AHIJ - l'Aire carré AEFG

Voilà, c'est bon ? (:

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Exprimer une figure en fonction de "x". 28-04-13 à 15:11

presque, ....
pour le 1 tu écris :

Citation :
1- AH = HB vaut x, donc AH vaut AB-HB, soit (4-x)


il y a une erreur : AH n'est pas égal à HB...

contente toi d'écrire
AH = AB-HB=4-x

question 2 :
Aire colorée en vert = Aire carré AHIJ - Aire carré AEFG = AH² - AE² = (4-x)² - 4
L'expression donnant l'aire de la partie colorée en vert est M.

enfin la question 3 qui est :
Citation :
Calculer M pour x=2.
Que traduit ce résultat pour la figure ?


pour x=2
M = (4 - 2)² - 4 = 2² - 4 = 4 - 4 = 0

ce résultat traduite que le carré AHIJ et la carré AEFG sont confondus, la partie colorée en vert est réduite à deux segments (pour illustrer ta réponse, tu peux faire le schéma que je t'ai envoyé à 11:22)



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