bonjour

sauf mauvaise lecture de l'énoncé que tu as écrit, tu as oublié de nous dire ce que représente x

pour la 1ère question écrit les aires des triangles (sans calcul car là encore, tu ne nous as pas donné d'autre mesure que BC=8
aire ANP=AN*NP/2
aire ABC=AM*BC/2
aire BMC=MI*BC/2

on veut que
AM*NP/2+MI*BC/2=0,8*AI*BC/2
AM*NP/2=0,8AI*BC/2-MI*BC/2
je peux supprimer tous les 2
AM*NP=BC(0,8AI-MI)
NP/BC=(0,8AI-MI)/AM  et par Thalès=AM/AI
si l'on développe cette égalité (produit en croix)  et si l"on remplace MI par AI-AM
on obtient une équation du second degré qui est (sauf erreur)
0,2AI²-AM*AI+AM²=0
c'est peut être AI que l'on appelle x et si tu appelles a la longueur de AM cela donne
0,2x²+ax+a²=0

d'après le calcul que tu as amorcé, AM serait égal à 8 et si tu remplace a par 8 et tu as peut-être là la fonction de la question suivante

Il est difficile de t'aider avec tant d'inconnues dans l'énoncé

Bonsoir,
ABC est isocèle de sommet A, où est-il écrit que AM = 8 ? l'énoncé est-il complet ?
que sont x et f(x) ?.
..ce n'est pas à nous de deviner...
commence donc par écrire l'énoncé en entier et correctement...

bonsoir, c'est gentil a vous d'avoir répondu si vite,
j'

j'ai oublié vous avez raison, de préciser: x= Mi et f(x) =la somme des aires des triangles ANP et MBC.

tilk_11 et gaa:
Plus simplement je vais vous écire l'énoncé comme vous dite^^:
Caroline doit réaliser des sapins pour décorer sa table de réveillon de Noel en découpant dans un triangle isocèle vert plié en 2.
La base et la hauteur du sapin mesurent 8cm.
Pour des raisons esthétiques, la surface verte restante doit représenter 80% du triangle de départ.
On modèlise la situation par le triangle ABC isocèle en A où BC=8cm; AI=8cm où I est le milieu de [BC].
M est un point du segment [AI]. La parrallèle à (BC) passant par M coupe les segments [AB] et [AC] en N et P.

On souhaite déterminer la position de M de façon que la somme des aires des triangles ANP et MBC soit égales à 80% de l'aire du triangle ABC.
On pose x=MI et f(x) la somme des aires des triangles ANP et MBC.

1) Réaliser une figure (que j'ai faite et normalement elle est bonne ^^)
2) A quel intervalle appartient la variable x ? (j'ai répondu que x appartenait à [MI] c'est bon non?)
3) Exprimer f(x) en fonction de x. (Utilisation du théorème de Thalès pour exprimer NP en fonction de x.)
et enfin
4)a. En s'aidant de la calculatrice, tracer la courbe représentative de f (1cm comme unité sur l'axe des abscisses et 1cm pour 2 unités sur l'axe des ordonnées.)
b. Répondre graphiquement au problème.

  Je vous est écrit tout l'énoncé j'espère que cela vous aidera beaucoup plus que mes explications trop rapides^^... désolé encore...
Bonne soirée à vous 2 et c'est gentil de m'aider pour l'exercice.
  

Bonjour,
avec l'énoncé c'est quand même plus facile à comprendre...

2) M est situé sur [AI] donc x est au plus égal à 8 quand M est confondu avec A (c'est un cas qui n'a pas beaucoup d'intérêt..) et au moins égal à 0 quand M est sur [BC] (là aussi pas intéressant..)
dans tous les autres cas x est inférieur à 8 donc tu peux écrire que x [0;8]

3) Tu as déjà AM = 8 - x
Calcule NP comme on te l'indique
calcule l'aire de ANP en fonction de x et l'aire de BMC en fonction de x
puis f(x) en ajoutant ces deux aires.

4)a) utilise ta calculatrice....

Bonojour Tilk_11
J'ai suivi votre aide, j'ai commpris pour l'intervalle.(2)
Pour le (3), j'ai trouvé comment calculer NP, mais pour après les aires je trouve que les triangles ont les mêmes aires tous les 2....c'est pas logique....je vous écris comment j'ai procédé:

AM/AI = AP/AC = MP/IC
8-x/8 = AP/9 = MP/IC
donc, AP*8 = (8-x)*9
      AP*8 = 72-9x
      AP=72-9x/8
      AP= 9-1.125x      et comme AP=AN donc:
AN/AB = AP/AC = NP/BC
9-1.125x/9 = 9-1.125x/9 = NP/8 = NP*9=(9-1.125x)*8
                                 NP*9=72-9x
                                 NP=72-9x/9 donc NP=8-x.

Ensuite j'ai calculé les aires comme vous me l'avait conseillé:
Aire de ANP= b*h/2 = 8-x*8-x/2 = 64-2x/2  = 32-x.
Aire de BMC = 8*8-x/2 = 64-x/2 = 32-x   ?!

Donc j'ai dû forcemment me tromper quelquepart... Si vous pouvez me montrer où je me suis trompé je vous en serez très reconnaissante.
Merci de m'accorder de votre temps.
                                                             Bonne journée!

pour calculer NP, tu te compliques la vie

AM/AI=NP/BC
et comme AM=AI=8
AM=NP=8-x

l'aire de ANP est AM*NP/2=(8-x)²/2
et aire BMC=BC*MI/2=4x

gaa :
je vous laisse mes calculs qui sont correctes mais le soucis c'est que l'aire des 2 triangles doivent représenter 80% de l'aire du triagle ABC qui est de 32cm² en tout et les 80 % sont 25.6cm². MAIS le soucis c'est que dans mes calculs la somme des aires des 2 triangles ne font pas 25.6cm² mais 32cm²...ce qui est illogique puisque les 2 triangles ne recouvrent pas l'aire totale du grand triangle ABC mais bien 80%... :
Donc j'ai suivi votre calcul:
NP=8-x/8=NP/8
NP*8=64-x
NP=8-x.
Aire de ANP = (8-x)*(8-x)/2 =(8-x/2)²[j'ai dû me tromper ici ça me parraissait déjà bizard...] = 32-4x.
Aire de MBC = 8*x/2 = 4x
Aire de ABC = 8*8/2 = 64/2 = 32cm²
Donc Aires de ANP et MBC doivent représenter les 80% or j'obtiens:
32-4x + 4x= 32... les 32cm² de l'aire totale de ABC...

Je suis sûre que cela doit vous énerver que je ne comprenne rien et je suis vraiment désolé mais je ne suis pas une "matheuse"... alors merci de me consacrer de vôtre temps si précieux à tous les 2...et désolé encore une fois...
Encore bonne journée! ^^

Bonsoir,

Bonsoir, je fais moi aussi cet exercice pour les vacances.
Et ce topic, m'a bien aidé, mais, comment avez vous trouvé 25,6 cm² ?


Merci !

Bonjour Roh_Zut
tu ne dois pas poser tes question dans le topic de quelqu'un d'autre...

pour répondre à ta question calcule 80% de 32 cm² (32 cm² étant l'aire du triangle ABC..)

Retiens bien : si tu as des questions à poser, crée ton propre topic...même si l'exercice a déjà été posé

merci gaa et tilk_11
j'ai trouvé en fait je chercher midi a 14hoo mais il fallait juste exprimer f(x) en fonction de x donc c'était juste:
3) f(x)=(8-x)²/2+4x.
et pour le 4) il faut faire untableau en choisissant des valeurs et ensuite reproduir le graphique avec f(x) et x. Mais juste une dernière question faut 'il faire les points de l'intervalle? J'ai fait les points: 0, 5, 7, 8 et 9.
ou faire aussi 1, 2, 3, 4, et 6?
Merci de votre patience a tout les 2 passez une bonne journée et peut-être a la prochaine
Au revoir!

Bonsoir

d'accord Tilk-11 merci!
En plus c'est ce que j'ai obtenu.
Je vous remercie de vôtre patience ainsi qu'à gaa et vous souhaite à tout les 2 une bonne journée et merci encore de m'avoir aider vous avez été très serieux.
A plus!

Bonne journée à toi aussi...