Niveau seconde

exprimer une variable par rapport à une autre

Posté par
kikipopo 29-11-20 à 10:57

Bonjour,
La longueur d'onde l (en nanomètres) correspondant au maximum d'intensité de radiation de la lumière d'une étoile et la température de l'étoile en t 'en C°)sont lié par la formule l = 2,9 )*10⁶/t+273.
1 - La température de l'étoile Sirius est 22 000 °C
Quelle est la longueur d'onde correspondante, arrondie au nm près ?

2 - exprimer t en fonction de l.
3 - Une étoile a une longueur d'onde de 120nm. Quelle est sa température ?
Je crois que j'ai  pu répondre à la 1ère et 3ème question mais pas à la 2 et je ne trouve pas mon erreur.

1- l  = 2,9 * 10⁶/ 22*10³+273
l = 2,9 * 10³/22 + 273
l = 10 nm

3 - 120 = 2,9 *10³  / 22*10³+273

t + 273 = 2,9 * 10⁶/120
t + 273 = 24 167
t = 24 167 - 273 = 23894 ° C

2 - 10 = 2,9 * 10⁶/t+273
t +273 = 2,9 * 10⁶/10
22x10³ = 2,9 *10⁵-273
Donc c'est faux
Merci de votre correction

Posté par re : exprimer une variable par rapport à une autre 29-11-20 à 11:13

Bonjour

Pour simplifier des fractions il faut que ce soit des produits

$\dfrac{ma}{mb}=\dfrac{a}{b}$

Vous ne pouvez donc pas simplifier par $10^3$

$\ell=\dfrac{2,9\times 10^6}{22000+273}$

Question 2

$\ell= \dfrac{2,9\times 10^6}{t+273}$

Produit en croix isolation de $t$

Posté par re : exprimer une variable par rapport à une autre 29-11-20 à 13:22

Merci.
La réponse à la question 1 est 130

Question 2 :

(t+273)*l = 2,9*10⁶
(22000 + 273) 130 = 2,9*10⁶
(22 000 )130=2,9*10⁶- (273 *130 ) / 130
2 860 000 = 2 900 000-35490=2 896 000
22 *10³= 22280 =22*10³ arrondi

Posté par re : exprimer une variable par rapport à une autre 29-11-20 à 13:40

Cela dépend  de la précision    j'ai 130,2025 donc Oui

Certes mais à la question il n'est plus question de 22000 mais de $t$   votre première ligne aurait dû être

(t+273 )\ell= 2,9\times 10^{6}

ensuite en développant

$t\ell=29\imes10^6-273\ell$

à continuer

Il va falloir se mettre au calcul littéral  cela fonctionne comme avec des nombres (normal ils en sont)

Les règles sont les mêmes. Vous les connaissez. Par conséquent   $t= \dots$

Posté par re : exprimer une variable par rapport à une autre 29-11-20 à 13:58

t=2,9⁶-273l/l
t = 2864510/130
t = 22 034

Posté par re : exprimer une variable par rapport à une autre 29-11-20 à 14:09

Non, attention à l'écriture aussi $2,9^6$ n'est pas égal à $2,9\times 10^6$
et il ne faut pas oublier les parenthèses

$t\ell=2,9\times 10^6-273\ell$

$t= \dfrac{2,9\times 10^6-273 \ell}{\ell}$

maintenant pour la question 3 il suffit de remplacer les lettres par leurs valeurs $\ell =120$

D'où vient 130 Toutes les questions ne sont pas forcément liées

Posté par re : exprimer une variable par rapport à une autre 29-11-20 à 14:37

Je pensais que toutes les questions étaient liées, j'ai donc utilisé le résultat de la
question 1.
Pour 2,9⁶, dans les réponses précédentes j'avais bien écrit 2,9*10⁶
Merci.
Bonne fin de journée

Posté par re : exprimer une variable par rapport à une autre 29-11-20 à 14:45

De rien

Bonne journée

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