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extractrice d'une extractrice!!

Posté par
mathsloveer 25-01-16 à 12:28

Bonjour!!
Etant donné une suite (Un): J'ai trouvé une sous suite (U(n)). Après j'ai touvé une extractrice strictement croissante pour la suite (U(n)). Ma question c'est comment noter cette dernière sous suite: comme ça: (U((n))) ou (U((n)))??
Merci!!

Posté par
mdr_nonre : extractrice d'une extractrice!! 25-01-16 à 12:48

bonjour : )

Tout simplement,
V(n) = U((n))
W(n) = V('(n))

Posté par
mdr_nonre : extractrice d'une extractrice!! 25-01-16 à 12:58

Pour répondre à ta question, tu devrais être capable de choisir dire lequel est correct entre :

Citation :
(U((n))) ou (U((n)))??


La réponse est facile à voir si au préalable tu décomposes comme dans le précédent message,

Posté par
mathsloveerre : extractrice d'une extractrice!! 25-01-16 à 13:06

Selon votre msg c'est (U((n))). Merci.

Posté par
ThierryPomare : extractrice d'une extractrice!! 25-01-16 à 13:15

Bonjour,

@mathsloveer : Tu peux réfléchir un peu, s'il te plait.

Posté par
Recomic35re : extractrice d'une extractrice!! 25-01-16 à 15:42

T.P., tu penses que mathsloveer a tiré la réponse au sort ?

Posté par
carpediemre : extractrice d'une extractrice!! 25-01-16 à 18:11

salut

chez moi : \N \underset{f}{\to} \N \underset{g}{\to} \N  se résume en \N \underset {g  o  f}{\to} \N

Posté par
ThierryPomare : extractrice d'une extractrice!! 25-01-16 à 20:28

Message du 25-01-16 à 13:06 :

Citation :
Selon votre msg (...)


Plutôt que d'en donner une tirée au sort, j'avais pensé que la réponse donnée par mathsloveer avait été orientée, sans réfléchir.  C'est tout !

Sinon, soit u:\N\to{E} une suite d'éléments d'un ensemble E. Si \phi:\N\to\N est une extractrice associée à u, alors v=u\circ\phi:\N\to{E} est clairement une sous-suite de u. De même, si \sigma:\N\to\N est une extractrice associée à v, alors clairement w=v\circ\sigma=u\circ(\phi\circ\sigma) est une sous-suite de v et donc de u également (la composée de deux extractrices étant une extractrice !). Avec les notations usuelles, cela donne au final que w=(u_{(\phi\circ\sigma)(n)})_{n\geqslant0}.

Bonne soirée !

Posté par
mdr_nonre : extractrice d'une extractrice!! 25-01-16 à 20:55

Citation :
j'avais pensé que la réponse donnée par mathsloveer avait été orientée, sans réfléchir.
Je ne comprends pas trop le sens de cette phrase, mais mon message montrait très clairement que la bonne réponse était U(((n))) et non ce que mathsloveer a écrit.


V(n) = U((n))
Les V(n) représentent les U(n) qui nous intéressent. Dit autrement on filtre les U(n) qui nous intéressent.

W(n) = V((n))
Les W(n) sont les V(n) qui nous intéressent. Dit autrement on filtre les V(n) qui nous intéressent. Dit autrement à nouveau, on filtre les U(n) parmi les U(n) déjà filtrés auparavant.
Soit au final W = (U(((n)))).

Posté par
ThierryPomare : extractrice d'une extractrice!! 25-01-16 à 21:19

@Mdr_non : Avec d'autres notations, une suite extraite de u n'est-elle pas u\circ{\phi_1}, où \phi_1:\N\to\N est une extractrice ? Une suite extraite de u\circ{\phi_1} n'est-elle pas u\circ{\phi_1}\circ\phi_2=u\circ\left({\phi_1}\circ\phi_2\right), où \phi_2:\N\to\N est une extractrice ? etc.

Bonne soirée !

Posté par
Recomic35re : extractrice d'une extractrice!! 25-01-16 à 21:43

mdr_non, tu t'es pris les pieds dans le tapis !

Si V_p=U_{\varphi(p)} et si W_n=V_{\sigma(n)}, alors en remplaçant p par \sigma(n) il vient
W_n=V_{\sigma(n)}=U_{\varphi(\sigma(n))}

Posté par
mdr_nonre : extractrice d'une extractrice!! 25-01-16 à 22:01

Ok, j'ai dit n'importe quoi,
merci.

Posté par
mathsloveerre : extractrice d'une extractrice!! 26-01-16 à 12:43

Ma réponse était correcte dès le début et non aléatoirement choisis:
si Vn=U(n)
et Wn=V(n)
c'est tres claire pour obtenir Wn en fonction de U il suffit de remlacer n dans l'expression 1 par (n) pour obtenir que Wn=U((n)).
En faite si ce que j'ai compris de:

Citation :
Tout simplement,
V(n) = U((n))
W(n) = V('(n))
.
Il m'apparait que la question que vous avez cru facile a montré plus de conflit que j'ai pensé

Posté par
Recomic35re : extractrice d'une extractrice!! 26-01-16 à 13:32

La question est très facile, c'est sûr.
Ca n'empêche pas qu'on puisse s'emmêler les pinceaux.


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