Inscription / Connexion Nouveau Sujet
extremum local en un point
Bonsoir,
pour déterminer si une fonction f admet oui ou non un extremum local en un point,
je calcul la matrice Hessien de f en (x,y)
apres,si detH(x,y)>0,ou <0,ou =0,suivant les condition au dessus,comment déterminer il y a extremum local ou pas?
Merci votre aide!
Bonjour,
Ben il suffit de regarder la forme quadratique définie par la hessienne. La hessienne est suivant les notations de monge (ou un autre...?)
Tu as un extremum local ssi la matrice est positive ou négative, comme dans une certaine base cette matrice est diag(x,y),si la hessienne n'est pas dégénérée alors si x et y sont de même signe xy=det H>0 et la matrice est poitive ou négative (définie) et si xy sont de signe opposés alors det H<0 et il n'y a pas d'extremum local.
Si la hessienne est dégénérée on ne peut rien dire en généarl et on regarde alors le terme do'rdre 3 dans le développement de Taylor (pénible!)
Annuler
connectez vous
analyse en post-bac