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Fabrication d'un cornet de frites
Bonsoir tous le monde, je ne comprends absolument rien à mon devoir maison de Mathématiques pour vendredi et j'aurais besoin de toutes votre aide possible sur l'exercice si dessous.
Le but de ce problème est de construire le patron d'un cornet de frite conique découpé dans un disque de rayon 10 cm pour que le cornet ait un volume maximal.
Les longueurs h et r sont exprimé en cm et les mesures des angles a et b sont en degrès.
1 a/ Exprimer r en fonction de h.
b/ En déduire que le volume du cornet de frites est:
v(h)= pi/3 (-h^3 +100h)
2a/ A l'aide de la calculatrice déterminer une valeur approchée de h à 10^-4 près pour que le volume v(h) soit maximal.
b/ Pour cette valeur de h, déterminer r à 10^-2 près puis a et b à 0.1 près.
c/construire le patron recherché.
Cela serais vraiment très gentil à vous de bien vouloir m'aidez s'il vous plait. Merci beaucoup et bonne soirée a tous.
le rayon du disque 10 cm est la génératrice du cône : l'hypothénuse d'un triangle rectangle en H SHR
entraine toi : découpe un disque en papier. prends en un secteur angulaire pour construire ton patron de cône.
SH correspond à la hauteur du cône
HR le rayon du disque de base (le haut du cornet : un disque)
on a h²+r²=100
r²=100-h²
V==1/3
r².h=/3(100-h²).h=/3(100h-h^3)
Et pour la question 2 ou on a besoin d'utiliser la calculatrice, si on a une texas instrument on fais comment?
tu entres ta fonction V dans ta calculette : y= ou f(x)=
dans la fenêtre tu demandes de calculer f pour x variant de 0 à10
on sait que h<10 vu que c'est SR l'hypothénuse qui est = 10
et tu regardes pour quelle valeur de x (ici x représente la hauteur du cône h dans ton exercice)le volume V est maximal
Super réponses merci ! ça m'a sauvé a moi aussi tes explications
Sur l'image ci-jointe il y a les figures de l'exercice. et j'arrive pas à trouver comment calculer a(alpha) et b(bêta) comme indiqué sur la question 2. b/
Si vous pouvez m'aider, vous me sauveriez la vie a nouveau !
d'après la calculette, le maximum du volume est atteint si h=5,78
on connait maintenant h et la longueur de la génératice:10
on peut calculer avec Pythagore la longueur r du disque de base.
r²=100'5,78²
r
8,16.
pour trouver l'angle 
, c'est une histoire de proportionnalité.
rappelle toi: on a construit le patron du cône à partir d'1 disque de rayon 10.
Son périmètre (correspondant à un angle de 360°=2..10=20.
or, le périmètre de la base du cornet=2..8,16=16,32.
il y a proportionnalité entre la longueur lu périmètre du disque de base (de rayon r) et la mesure de l'angle .
Tu fais donc un tableau de proportiàonnalité:
20 16,32
_______________
360 ?
j'ai trouvé =293,76°.
Pour calculer 
, applique la trigo: sin=r/h
tout dépend de quel rayon tu parles.
pour construire un cône on prend une portion de disque de rayon 10.
Ce rayon constitue la génératrice.
salut
je parle du rayon du cercle r=10 donc la génératrice = 10 donc si le rayon d'un cercle d'un autre cone de révolution =5 alors la generatrice = 5 ?
Pour Beta c'est pas Tan= r/h ?
j
r
je t'ai déjà expliqué: à 16.57
découpe un disque de rayon 10.
tu en prends un angle comme sur le shéma de ohhopi et tu verras que la génératrice du cône mesure bien 10cm.
mais le rayon du disque de base du cône ne mesure pas 10cm!
c'est ça qui est intéressant à comprendre avec un cône.
Il faut en construire un pour comprendre. Je ne peux pas le faire à ta place!!!
la génératrice est la longueur du rayon du disque dans le dessin de gauche.
Je suis désolé mais je ne peux pas t'expliquer mieux
1 a/ Exprimer r en fonction de h.
on a h²+r²=100
r²=100-h²
3$r=\sqrt{100-h^{2}}
V==1/3r².h=/3(100-h²).h=/3(100h-h^3) ?
Salut !
Voila j'ai le même devoir maison et j'ai fait le calcul de proportionnalité (ou produit en croix ) et je ne trouve pas 293,76 pouvait vous m'aidez s'il vous plait
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