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fabrication de jus de fruits
bonjour je n'arrive vraiment pas à réaliser cet exercices que j'ai à rendre pour lundi
Dans une entreprise qui prépare des jus d'orange, l'ingénieur chimiste peut choisir le volume de jus de fruits pressés qui entrera dans la composition d'un litre de préparation. Ce volume exprimé en litre, que l'on désigne par x, varie de 0,1 L ( pour un jus très peu concentré en fruits ) à 1 L ( pour un jus " pur fruits " ).
Le prix de revient ( en euro ) et le prix de vente ( en euro ) d'un litre de jus d'orange sont reliés à x par les égalité :
f(x) = 3x2-2,4x+0,98
g(x) = 4x2-3,4x+1,79
1) Précisez le domaine de définition et représenter graphiquement les fonctions f et g dans un même repère orthogonal où, en abscisse, 1cm représente 0,1 L, et en ordonnées, 1cm représente 0,2?
2) Déterminez graphiquement le volume de jus de fruits pressés nécessaire pour que le prix de revient soit inférieur à 0,6?
3) On s'intéresse maintenant au bénéfice réalisé sur la vente d'un litre de jus d'orange.
a) Exprimer la fonction h représentant le bénéfice sur [0,1;1] à l'aide des fonctions f et g.
b) Représenter graphiquement la fonction h dans le repère ayant servi à représenter les fonctions f et g.
c) Déterminer graphiquement le volume de jus de fruits pressés pour lequel le bénéfice est minimal.
4) Mettre h(x) sous forme canonique ( h(x) = a(x-
)2+
Je vous remercie d'avance de m'aider
******* modération : niveau modifié, ne poste pas n'importe où la prochaine fois *********
Quelles sont les questions sur lesquelles tu est bloqué ?
Il me semble que la première question est plutôt abordable.
celle qui me pose le plus de problème est la 1, la 2 je ne sais pas ce qu'est le prix de revient, la 3 a) c)
Pour la 1), il faut juste tracer des graphiques, faire l'image de quelques points et les représenter sur un graphique.
Pour la question 2), en reformulant, cela revient à chercher l'intervalle des antécédents tel que les coût de revient donc la fonction f soit f(x)<0,6
Pour la 3)a), qu'est ce que le bénéfice quand on connait le prix de revient et les prix de vente (autrement dit, quel calcul faut il effectuer entre f et g pour obtenir le bénéfice ?)
Pour la 3)c), c'est la même type de question que la 2)
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