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Niveau seconde
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facoriser et résoudre

Posté par
maxou13
25-01-17 à 15:54

bonjour,

factoriser les expressions et résoudre les inéquations en construisant un tableau de signes

(2x - 1)² > (x + 3)²

(6x - 5)(2x + 3) plus petit ou égal (2x + 3)(7 - x)

merci de votre aide

Posté par
carita
re : facoriser et résoudre 25-01-17 à 15:55

bonjour

qu'as-tu essayé ?

Posté par
bbjhakan
re : facoriser et résoudre 25-01-17 à 15:56

bonjour,

tout passer du même côté de l'égalité
dans le premier, reconnaitre une identité remarquable
et dans le second un facteur commun..

Posté par
maxou13
re : facoriser et résoudre 25-01-17 à 16:46

Pour la 1ère j'ai trouvé

(X + 2)(x - 2)

Pour la 2eme

(2x + 3)(5x + 2)

Posté par
bbjhakan
re : facoriser et résoudre 25-01-17 à 17:01

non
faisons d'abord le 1)

(2x-1)² > (x+3)²
(2x+1)²-(x+3)²>0

or
a²-b²=......

Posté par
maxou13
re : facoriser et résoudre 25-01-17 à 17:03

Je ne comprend pas je pensais avoir réussi

Posté par
bbjhakan
re : facoriser et résoudre 25-01-17 à 17:05

bah si je te reprends, c'est que tu t'es trompé...

rappel moi l'identité remarquable:
a²-b²= ....

Posté par
maxou13
re : facoriser et résoudre 25-01-17 à 17:09

A2 - b2 = (a+b)(a-b)

Posté par
bbjhakan
re : facoriser et résoudre 25-01-17 à 17:10

ici a=....
b= .....

plus qu'à appliquer la formule

Posté par
maxou13
re : facoriser et résoudre 25-01-17 à 17:19

Ok

J'ai trouvé pour la une

(3x + 2)(x + 2)

Posté par
bbjhakan
re : facoriser et résoudre 25-01-17 à 17:23

attention dans (a-b) tu dois distribuer le - à chacun des termes
ça donne donc (2x-1-(x+3))=(2x-1-x-3)=(2x-4)

sinon 3x+2 c'est OK

maintenant tu fais un tableau de signes pour déterminer les intervalles sur lesquels ta fonction est strictement positive

Posté par
bbjhakan
re : facoriser et résoudre 25-01-17 à 17:28

et attention à la rédaction
c'est (x-4)(3x+2)>0


la 2), tu as juste oublié de distribuer le - dans ta parenthèse

Posté par
maxou13
re : facoriser et résoudre 25-01-17 à 17:30

Ok et pour la deuxième je fais comment

Posté par
bbjhakan
re : facoriser et résoudre 25-01-17 à 17:31

bbjhakan @ 25-01-2017 à 17:28


la 2), tu as juste oublié de distribuer le - dans ta parenthèse


donc ça te donne quoi?
montre tes étapes de calculs pour que je te dise à partir d'où te reprendre

Posté par
maxou13
re : facoriser et résoudre 25-01-17 à 18:04

(6x - 5)(2x + 2) plus petit ou égal (2x + 3)(7-x)

(2x + 3)(6x -5)(7 - x)

(2x + 3)( 5x - 2)

Posté par
bbjhakan
re : facoriser et résoudre 25-01-17 à 18:14

non....

(2x+3)(6x-5) \le (2x+3)(7-x)
 \\ 
 \\ \text{en soustrayant (2x+3)(7-x) de part et d'autre on obtient}
 \\ 
 \\ (2x+3)(6x-5)-(2x+3)(7-x) \le 0
 \\ 
 \\ \text{on reconnait (2x+3) en tant que facteur commun et donc on factorise}
 \\ 
 \\ (2x+3)\left[(6x-5)-(7-x)\right]
 \\ 
 \\ \text{là tu devrais savoir simplifier et étudier le signe non?}

Posté par
maxou13
re : facoriser et résoudre 25-01-17 à 18:21

Ok j'ai trouvé

(2x + 3)(7x + 2)

J'espère que c'est bon encore merci

Posté par
bbjhakan
re : facoriser et résoudre 25-01-17 à 18:23

non...
-5-7= -12 pas 2

Posté par
maxou13
re : facoriser et résoudre 25-01-17 à 18:27


(2x + 3)(7x -12)

Et maintenant je fais le tableau  de signe

Posté par
bbjhakan
re : facoriser et résoudre 25-01-17 à 18:34

oui sauf que c'est

 \\ (2x+3)(7x-12) \le 0
 \\ 
 \\ \red \text{attention à ne pas oublier le signe de l'inégalité parce que sinon ça ne veut plus rien dire.}

Posté par
maxou13
re : facoriser et résoudre 25-01-17 à 18:50

Ok

Merci de ton aide bonne soirée

Posté par
bbjhakan
re : facoriser et résoudre 25-01-17 à 18:52

bonne soirée



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